[理工] 線代5-58 eigenvalue唯一嗎？

看板Grad-ProbAsk作者 (andrew)時間7年前 (2018/08/21 15:53), 編輯推噓3(3推 0噓 12→)
留言15則, 4人參與, 7年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/c9lI3Hi.jpg
由於我的basis剛好和題目順序不同，接著就發現eigenvalue也不一樣了，請問，像題目 取(10),(01)eigenvalue是-1、3，我取（01），（10），得到3,1，兩種順序就得出兩個 解答，感覺這種情況下eigenvalue不太可能唯一，只是筆記好像沒提，不曉得eigenvalue 是否唯一？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.12.158.48 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1534837988.A.2BA.html
推
08/21 16:14, 7年前 , 1F
你算錯吧 矩陣表示法下基底不同也只是換一個相似的矩陣
08/21 16:14, 1F
→
08/21 16:14, 7年前 , 2F
相似矩陣特徵方程式相同
08/21 16:14, 2F
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08/21 16:21, 7年前 , 3F
不是你錯就是課本錯
08/21 16:21, 3F
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08/21 17:02, 7年前 , 4F
08/21 17:02, 4F
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08/21 17:03, 7年前 , 5F
2*2矩陣運算，應該是沒算錯，課本感覺也沒問題，真是矛
08/21 17:03, 5F
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08/21 17:03, 7年前 , 6F
盾……
08/21 17:03, 6F
推
08/21 17:26, 7年前 , 7F
你[T]β那樣擺當然會錯啊！依你的算法正確是[2 1] =
08/21 17:26, 7F
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08/21 17:26, 7年前 , 8F
1*β1+2*β2，你寫的是[2 1] = 2*β2+1*β1 然後你
08/21 17:26, 8F
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08/21 17:26, 7年前 , 9F
就很開心的照順序取[T]β了！要反過來！！ β1是[0
08/21 17:26, 9F
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08/21 17:26, 7年前 , 10F
1]
08/21 17:26, 10F
推
08/21 18:21, 7年前 , 11F
矩陣表示法擺錯了 你自己設{[0 1][1 0]}當基底，在擺上
08/21 18:21, 11F
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08/21 18:21, 7年前 , 12F
去矩陣表示法的時候卻又用{[1 0][0 1]}為基地的方式去擺
08/21 18:21, 12F
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08/21 18:21, 7年前 , 13F
所以反了
08/21 18:21, 13F
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08/21 18:21, 7年前 , 14F
很明顯就是你忘記把T[0 1]跟T[1 0]的結果寫成{[0 1][1 0
08/21 18:21, 14F
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08/21 18:21, 7年前 , 15F
]}的座標再擺上去矩陣表示法
08/21 18:21, 15F
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