[理工] 線代/為什麼[T]不能直接換底

看板Grad-ProbAsk作者 (chen)時間5年前 (2018/08/06 21:26), 5年前編輯推噓3(3推 0噓 7→)
留言10則, 3人參與, 5年前最新討論串1/1
根據我的理解 A,B相似的意思是 一個線性算子 用不同的基底表示 即 [T]r = A, [T]b =B, r,b為不同的基底 https://i.imgur.com/Lcin8wI.jpg
那位什麼不能直接用 [v]r = A [v]b 的方式去看待 ,A = [I]b->r 也就是說 明明 v是一個矩陣 用不同基底表示 T也是一個矩陣 用不同基底基底表示 為什麼不能用換底公式直接看它,用一個 [I]b->r 直接轉 https://i.imgur.com/vvYe2x7.jpg
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推
08/06 22:46, 5年前 , 1F
看不懂你在說什麼 不過兩個矩陣相似定義為存在可逆矩陣P
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08/06 22:46, 5年前 , 2F
使得P^-1AP=B (A相似於B) 不確定你寫的[v]b是什麼意思 如
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08/06 22:46, 5年前 , 3F
果是座標的話那個公式跟相似一點關係都沒有
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推
08/07 00:04, 5年前 , 4F
我也看不太懂 但讓我想起黃老師說的相似就是換底
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推
08/07 02:30, 5年前 , 5F
[T]是一個線性轉換的函數，[v]是一個向量，好奇為什麼你
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會覺得他們是一樣的東西@@
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08/07 02:30, 5年前 , 7F
T是有經過線性轉換，v則是沒有轉換就直接換底，所以你看
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[V]b->[V]r只需要把[V]b寫成r基底的線性組合就好 ; 而
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[T]b則是需要先讓b基底被T函式作用後，所產生的新向量，
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08/07 02:30, 5年前 , 10F
才能寫成你要的基底的線性組合
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