[理工] 離散和線代

看板Grad-ProbAsk作者 (焰離雨星)時間7年前 (2018/07/23 22:11), 編輯推噓4(4推 0噓 29→)
留言33則, 4人參與, 7年前最新討論串1/1
離散 P1-74 範例5 這一題不明白為什麼 2^ka 可以拆成後面那一串 https://i.imgur.com/qsdMDAb.jpg
線代 P1-101 54 這一題的答案是 (a) 但 (d) 不也是 row-echelon form 嗎？ https://i.imgur.com/7x2QQOt.jpg
線代 P-59 52 這一題在 det(B) 為什麼 det(B) 不是 1/2 * 1 * 1/2 * (1*1*1*1) = 1/4 而是要 det(B) * 1/2 * 1 * 1/2 = 1，然後 det(B) 才等於 4 呢？ https://i.imgur.com/RxlC7x0.jpg
https://i.imgur.com/X80cC2o.jpg
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推
07/23 23:05, 7年前 , 1F
第一個問題:你把右邊那個式子展開就知道為什麼了
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07/23 23:11, 7年前 , 2F
第二題:題目感覺像是要問rref卻打成rrf，所以答案只
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07/23 23:13, 7年前 , 3F
有(a)，可以去看看線代論壇裡的勘誤表
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07/23 23:16, 7年前 , 4F
第三題:如果你要用(1*1*1*1)這個算法，那det(B)其實
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07/23 23:18, 7年前 , 5F
是等於2 * 1 * 2 * (1*1*1*1) = 4，之所以用下面那個
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07/23 23:19, 7年前 , 6F
式子算，是因為U是B經過列運算而得的結果
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07/23 23:21, 7年前 , 7F
阿，上面的ref打成rrf= =
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推
07/23 23:28, 7年前 , 8F
我第三題換個說法說好了，感覺講得不是很清楚
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07/23 23:29, 7年前 , 9F
如果是用你上面那個算法，那等於是在求一個新矩陣(令
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07/23 23:31, 7年前 , 10F
他為N)的行列式值，而這個N其實就是你再對B做跟B->U
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07/23 23:33, 7年前 , 11F
*再對U做
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07/23 23:34, 7年前 , 12F
一樣的列運算所求得的
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推
07/23 23:47, 7年前 , 13F
第一題：證明不是質數，想法是他是合數，所以可以拆
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07/23 23:47, 7年前 , 14F
成兩個數，可以很簡單的看出2^(ka)=(2^a)^k 所以拆
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07/23 23:47, 7年前 , 15F
成兩個數乘起來是你要的答案，((2^a)-1)((2^k)+…+1)
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07/23 23:47, 7年前 , 16F
，暴力法就能求出…了
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07/23 23:48, 7年前 , 17F
第二題：
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07/23 23:48, 7年前 , 18F
定義如下
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07/23 23:48, 7年前 , 19F
(1) 每一列的第一個非零元素的值皆為 1
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07/23 23:48, 7年前 , 20F
(2) 假設某一列(假設為第 k 列)並不是所有元素皆為零
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，那麼它的下一列(如果有的話，稱為 k + 1 列)的零
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的數目會多於這一列(第 k 列)的零的數目
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07/23 23:48, 7年前 , 23F
(3) 如果有所有元素皆為零的列，那麼這些列必須要在
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07/23 23:48, 7年前 , 24F
那些有非零元素的列的後面(也就是要在最後面)
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07/23 23:48, 7年前 , 25F
所以沒有d
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推
07/24 00:07, 7年前 , 26F
第三題：
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07/24 00:07, 7年前 , 27F
這樣講好了，B經過列運算得到U U：row echelon form
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07/24 00:07, 7年前 , 28F
，那麼代表存在基本矩陣E1,E2,...Ek，使得Ek*...*E1*
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07/24 00:07, 7年前 , 29F
B=U，再來兩邊同取determinant，得到det(E1)*...*det
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07/24 00:07, 7年前 , 30F
(Ek)*det(B)=det(U)，所以你想寫成det(B)=...的時候
07/24 00:07, 30F
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07/24 00:07, 7年前 , 31F
要把det(E1)...det(Ek)倒數才能乘上det(U)
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07/24 02:34, 7年前 , 32F
第一題也可以看成等比級數
07/24 02:34, 32F
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07/24 13:06, 7年前 , 33F
感謝回答！！
07/24 13:06, 33F
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