[理工] 線代 線性轉換問題

看板Grad-ProbAsk作者 (香蕉boy)時間7年前 (2018/07/12 22:54), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
留言7則, 3人參與, 7年前最新討論串1/1
1. T : V → W且線性，{x1,x2,….,xn}為一向量空間V的獨立集，若T為一對一，{T(x1),T(x2),….,T(xn)}是否為W的獨立集 2. 承上題，若T為映成呢 3. T : V → W且線性，{x1,x2,….,xn}為一向量空間V的相關集，若T為一對一，{T(x1),T(x2),….,T(xn)}是否為W的相關集 4. 承上題，若T為映成呢 想問一下這四個是非題 我自己的答案是T T F T 因為沒有答案 所以上來求教 謝謝 -- Sent from my Windows -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.171.15.76 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1531407273.A.AD1.html
推
07/13 00:37, 7年前 , 1F
應該是TFTT? 第二題 試想一個3維到2維的線性映射 即使是on
07/13 00:37, 1F
→
07/13 00:37, 7年前 , 2F
to函數 3個向量在2維中必然相依
07/13 00:37, 2F
推
07/13 00:42, 7年前 , 3F
第三題假設c1T(X1)+...+cnT(Xn)=0 因爲T是線性 T(c1x1+...
07/13 00:42, 3F
→
07/13 00:42, 7年前 , 4F
+cnxn)=0 因為1-1 所以c1x1+...+cnxn=0 因為X1~xn線性相
07/13 00:42, 4F
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07/13 00:42, 7年前 , 5F
依 所以存在c1...cn不全為0 所以T(xi)相依 I=1~n
07/13 00:42, 5F
推
07/13 01:28, 7年前 , 6F
跟樓上一樣TFTT，樓上解釋很清楚，我就不贅述了
07/13 01:28, 6F
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07/13 11:57, 7年前 , 7F
啊 我答案打錯了也是TFTT謝謝樓上的解釋
07/13 11:57, 7F
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