[理工] 子嘉線性代數4-144 ex 67

看板Grad-ProbAsk作者 (EXPCDR)時間7年前 (2018/07/06 09:43), 編輯推噓6(6推 0噓 6→)
留言12則, 5人參與, 7年前最新討論串1/1
請問下圖第67題， 在題目的條件之下， 我寫的①②都是True嗎？ https://i.imgur.com/Sb6tNWj.jpg
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推
07/06 12:14, 7年前 , 1F
2 false吧，假設Ax=0，x !=0，但A(Bx)未必等於0啊
07/06 12:14, 1F
推
07/06 12:18, 7年前 , 2F
啊我沒看仔細，是問dimension，那我在想一想
07/06 12:18, 2F
推
07/06 14:41, 7年前 , 3F
不會變 B等對A做行運算 不管做列運算或行運算 rank不變
07/06 14:41, 3F
→
07/06 14:41, 7年前 , 4F
那麼nullity自然也不會變
07/06 14:41, 4F
→
07/06 22:15, 7年前 , 5F
所以兩個都是True囉～那我了解了，感謝你們
07/06 22:15, 5F
推
07/07 00:10, 7年前 , 6F
都TRUE 因為B僅對A做線性組合，仍在A的column space, 因
07/07 00:10, 6F
→
07/07 00:10, 7年前 , 7F
為前面的原因，所以null space不變，維度也不變
07/07 00:10, 7F
推
07/07 02:04, 7年前 , 8F
可是這題答案不是false嗎 行運算有保kernel嗎?
07/07 02:04, 8F
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07/07 08:56, 7年前 , 9F
這題是false沒錯喔 但我是問我寫的那兩個結論是不是true
07/07 08:56, 9F
推
07/08 00:56, 7年前 , 10F
我不太懂為何第二個會是True耶，nullspace不同不是嗎
07/08 00:56, 10F
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07/08 00:56, 7年前 , 11F
還是說只是nullspace不同，但維度是一樣的?
07/08 00:56, 11F
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07/08 22:32, 7年前 , 12F
樓上 是的 我的想法同你那句
07/08 22:32, 12F
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