[理工] 離散 遞迴 生成函數

看板Grad-ProbAsk作者 (YC)時間5年前 (2018/06/28 17:35), 5年前編輯推噓4(4推 0噓 4→)
留言8則, 2人參與, 5年前最新討論串1/1
http://i.imgur.com/mOs9TCX.jpg
黃子嘉 離散p5-9 遞迴的題目，我嘗試用指數生成函數來解，但答案不正確，不確定錯在哪 正確答案683 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.171.84.163 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1530178505.A.A62.html
推
06/28 21:43, 5年前 , 1F
覺得特別，奇數項=前一項*2-1、偶數項=前一項*2+1。
06/28 21:43, 1F
推
06/28 23:01, 5年前 , 2F
如果r=3 OOO OAA AAO OPP PPO(每個英文當一元) 可是你
06/28 23:01, 2F
→
06/28 23:01, 5年前 , 3F
所寫的會變成 A&P可以"取兩次"的排列 OOO OAA AOA AAO
06/28 23:01, 3F
→
06/28 23:01, 5年前 , 4F
OPP POP PPO
06/28 23:01, 4F
非常感謝，我瞭解了 我原本的算法當n=3取OP(或是PO, AO, OA)時，會將P(2元)視為兩個共2元的相同物件而除以 以n=3為例要將算式修改如下才會正確，但取幾件得分開討論比較麻煩一些 http://i.imgur.com/AkeGoqs.jpg
※ 編輯: gpsmelody07 (1.171.84.163), 06/29/2018 08:59:38 ※ 編輯: gpsmelody07 (1.171.84.163), 06/29/2018 09:03:34
推
06/30 11:35, 5年前 , 5F
可是我覺得這樣改好像也怪怪的 因為用指數時是看 "x^r
06/30 11:35, 5F
→
06/30 11:35, 5年前 , 6F
/r! " 的係數假如不看分母r!的係數 那問題不就等價於
06/30 11:35, 6F
→
06/30 11:35, 5年前 , 7F
組合生成函數？
06/30 11:35, 7F
推
06/30 11:39, 5年前 , 8F
還是你是用A取代AA所以才是OA OP做排列（x^3/2!)
06/30 11:39, 8F
對的，我用A P 而不是AA PP。 A P 各視為一件物品，因此 取1件A會是x^2/1!， 取2件A會是x^4/2!，以此類推。 這樣一來，沒辦法直接看x^r/r!的係數來求解 所以我後來還是乖乖用遞迴來求解了 ※ 編輯: gpsmelody07 (1.171.84.163), 06/30/2018 12:13:55 ※ 編輯: gpsmelody07 (1.163.76.83), 08/23/2018 09:02:19
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