[理工] 子嘉線代 8-40

看板Grad-ProbAsk作者 (mihanami)時間6年前 (2018/05/20 18:52), 編輯推噓0(0推 0噓 15→)
留言15則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/oqn6Nas.jpg
想請問為何b小題倒數第三行中 I-B^3的反矩陣乘I+B^3為何可以左右互換 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.9.17 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1526813549.A.383.html
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05/20 22:47, 6年前 , 1F
我概念的講，矩陣沒有交換性但是如果兩個矩陣都一樣
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那這個問題沒有意義(即A=B那AB=BA)，然後如果其中一
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項是I這問題也沒有意義(即AI=IA)，概念上可以這樣理
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解再去解問題
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更好一點的理解可以用矩陣多項式去思考他與一般多項
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05/20 22:52, 6年前 , 6F
式一樣都具有交換性，f(x)=(x+1)(x-1)=(x-1)(x+1)
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05/21 07:55, 6年前 , 7F
沒想過要用多項式的觀點去看耶 感謝 不過(I-B^3)^- 反矩
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陣的話是否仍然能保證取inverse後能用B跟I來表示？
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05/21 22:20, 6年前 , 9F
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05/21 22:20, 6年前 , 10F
我的理解是這樣
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05/27 13:32, 6年前 , 11F
樓上倒果為因了 他要你證明C^TC=I 你假設這個命題是對的
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最後導出這個命題是對的...
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05/27 13:38, 6年前 , 13F
事實上 那個反矩陣可逆 det不為零 特徵多項式常數項不為零
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05/27 13:38, 6年前 , 14F
利用Caley hamilton定理 代回原式 可以用B和I表達那個反
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矩陣
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