[理工] 線性代數 內積問題

看板Grad-ProbAsk作者 (寬寬)時間6年前 (2018/04/21 22:31), 編輯推噓2(2推 0噓 20→)
留言22則, 5人參與, 6年前最新討論串1/1
<u,v>=0 <=> u=0 <u,v>=0代表正交或垂直 我不太能理解這樣他們兩個內積，如果是0代表垂直或正交，但是又代表其中有一個一定 為零 這樣不就代表任何兩個向量除了其中一個為0，不然就無法和另一個向量垂直或正交了嗎 ？ 但是事實不是如此啊QAQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.12.167.115 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1524321070.A.18C.html
→
04/21 22:41, 6年前 , 1F
可能需要看到題目或出處才能幫忙，因為像你講的這定義有
04/21 22:41, 1F
→
04/21 22:41, 6年前 , 2F
問題
04/21 22:41, 2F
→
04/21 22:44, 6年前 , 3F
但是這個不是課本上的定義嗎？QQ
04/21 22:44, 3F
→
04/21 22:45, 6年前 , 4F
04/21 22:45, 4F
→
04/21 22:46, 6年前 , 5F
04/21 22:46, 5F
推
04/21 22:48, 6年前 , 6F
有個for all 差很多
04/21 22:48, 6F
→
04/22 01:12, 6年前 , 7F
就是因為for all這樣不就全部都零了嗎？
04/22 01:12, 7F
→
04/22 01:13, 6年前 , 8F
全部的u不就都0了 怎麼會還會有垂直這件事QQ
04/22 01:13, 8F
→
04/22 07:52, 6年前 , 9F
你有點理解錯誤，這邊的意思是"對於所有的v，滿足<u,v>=0
04/22 07:52, 9F
→
04/22 07:52, 6年前 , 10F
"可以推斷只有"u=0"時才成立，相反地"u=0"也可以讓"所有
04/22 07:52, 10F
→
04/22 07:52, 6年前 , 11F
的v滿足<u,v>=0"
04/22 07:52, 11F
→
04/22 07:54, 6年前 , 12F
換句話說，找不到一個非零u可以同時垂直所有v
04/22 07:54, 12F
→
04/22 10:28, 6年前 , 13F
但是只有u=0才成立 那麼v不就只和u垂直了嗎？
04/22 10:28, 13F
→
04/22 10:59, 6年前 , 14F
你連 for each v 都會省略了
04/22 10:59, 14F
→
04/22 10:59, 6年前 , 15F
這種情況基本上無解 無法解釋的無解
04/22 10:59, 15F
→
04/22 11:00, 6年前 , 16F
任意一個v當然可以找到一群u都和他垂直，但是只有0能夠和
04/22 11:00, 16F
→
04/22 11:00, 6年前 , 17F
整個space裡的每個vector垂直
04/22 11:00, 17F
→
04/22 11:01, 6年前 , 18F
可能你目前為止所理解的內容 都跟課本想表達的不同
04/22 11:01, 18F
→
04/22 11:02, 6年前 , 19F
以三維當例子，哪個向量可以同時垂直於(1,0,0),(0,1,0),(
04/22 11:02, 19F
→
04/22 11:02, 6年前 , 20F
0,0,1)呢? 當然只有(0,0,0)啦
04/22 11:02, 20F
推
04/22 21:32, 6年前 , 21F
重點就是for all 老師上課有特別聲明~~
04/22 21:32, 21F
→
04/23 09:01, 6年前 , 22F
謝謝各位大大的解答 我會重新好好讀一下的
04/23 09:01, 22F
‣ 更多 a80242002 的文章
文章代碼(AID): #1Qsqik6C (Grad-ProbAsk)