[理工] 103台大資工數學 7(d)

看板Grad-ProbAsk作者 (PunchShadow)時間8年前 (2018/01/19 19:34), 8年前編輯推噓6(6推 0噓 37→)
留言43則, 7人參與, 8年前最新討論串1/1
版上大大安安 再爬文過程中對版上大大的答案有點疑問 題目：https://imgur.com/n30Wa2r
- 版上的答案好像都是 m( 如果我沒爬錯的話QQ) 但我困惑的點在於 會有m個點row linear independent 表示 m<=n 所以Row space所生成的空間應該是R^n裡面的R^m吧 那這樣dim(RS(A))不是應該要是n嗎？ 還是我觀念搞錯了？！ - 麻煩各位大神指證 大考將近 祝大家都能考上理想的學校~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.1.136 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1516361698.A.4F3.html ※ 編輯: PunchShadow (140.116.1.136), 01/19/2018 19:35:37
推
01/19 19:56, 8年前 , 1F
cr(A)=rr(A)
01/19 19:56, 1F
推
01/19 20:05, 8年前 , 2F
這題題目原本應該是要出n colums
01/19 20:05, 2F
→
01/19 20:22, 8年前 , 3F
你是不是弄錯dim(rs(a))的意思了？
01/19 20:22, 3F
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01/19 20:26, 8年前 , 4F
dim(rs(a))是指A列空間的維度，不是他是屬於哪個空間的維度
01/19 20:26, 4F
痾 可能沒有敘述好，我的意思應該是一個row是 1*n 那由row所生成的空間不是應該也是n維？
推
01/19 20:33, 8年前 , 5F
row space 是指他的列空間呀
01/19 20:33, 5F
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01/19 20:34, 8年前 , 6F
n rows spanned出來的是 R^n沒錯吧
01/19 20:34, 6F
推
01/19 20:39, 8年前 , 7F
若是m小於n，A所生成的列空間也不會包含於行空間，就像R
01/19 20:39, 7F
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01/19 20:39, 8年前 , 8F
2不包含於R3啊
01/19 20:39, 8F
不是有在R3下的R2空間嗎？
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01/19 20:42, 8年前 , 9F
m 小於 n 就不會有 n rows啦
01/19 20:42, 9F
m 小於 n 然後n個rows 不是Linear independent不行嗎？
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01/19 20:43, 8年前 , 10F
我覺得這題應該跟s大說的一樣 應該是要寫n column
01/19 20:43, 10F
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01/19 20:45, 8年前 , 11F
A裡面的n個行向量作span所生成的空間的維度
01/19 20:45, 11F
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01/19 20:46, 8年前 , 12F
總覺得出題老師覺得大家都會認為是送分故意寫n rows
01/19 20:46, 12F
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01/19 20:46, 8年前 , 13F
(挖鼻
01/19 20:46, 13F
※ 編輯: PunchShadow (140.116.1.136), 01/19/2018 21:14:41
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01/19 21:18, 8年前 , 14F
01/19 21:18, 14F
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01/19 21:18, 8年前 , 15F
這是我的想法，可能文章沒有說明清楚
01/19 21:18, 15F
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01/19 21:19, 8年前 , 16F
不過我的想法就是1個row 1*n 那應該要在R^n內才對
01/19 21:19, 16F
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01/19 21:20, 8年前 , 17F
儘管rank只有m這樣
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01/19 21:32, 8年前 , 18F
01/19 21:32, 18F
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01/19 21:35, 8年前 , 19F
那n個rows 不是independent 假設那n個rows是(1,0,0,
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01/19 21:35, 8年前 , 20F
0,0…)好了 那拿那些n個rows span出來的是R^1
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推
01/19 21:44, 8年前 , 21F
不知道有沒有誤會你的意思，就算他取n個列，沒有說明他
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01/19 21:44, 8年前 , 22F
是LI，你也不能說他維度是n
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01/19 21:54, 8年前 , 23F
你可能把三維空間就想成是 R^3
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01/19 21:54, 8年前 , 24F
R^3 裡的每個向量都是 (a,b,c) 這樣的元素和 R^5 裡
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01/19 21:54, 8年前 , 25F
的向量完全無關
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01/19 21:54, 8年前 , 26F
假使三個LI的R^5向量 去span{(1, 0, 0, 0, 0), (0,
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01/19 21:54, 8年前 , 27F
1, 0, 0, 0), (0, 0, 1, 0, 0)} 就變成三維的空間
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01/19 21:54, 8年前 , 28F
這也和 R^3 也沒有任何關係
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01/19 21:54, 8年前 , 29F
向量自己的空間和所在空間不一定相同
01/19 21:54, 29F
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01/19 21:57, 8年前 , 30F
還有這題如果題目沒有改依然是問n rows 那應該是n沒
01/19 21:57, 30F
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01/19 21:57, 8年前 , 31F
錯
01/19 21:57, 31F
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01/19 22:09, 8年前 , 32F
取n列的確沒說都是LID 所以有人才會說題目要問colum
01/19 22:09, 32F
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01/19 22:09, 8年前 , 33F
n 或者不改加條件m不小於n 但不改又不加解出來是m就
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01/19 22:09, 8年前 , 34F
怪怪的
01/19 22:09, 34F
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01/19 22:10, 8年前 , 35F
啊我突破盲點了，不好意思一直鬼打牆，維度是看basis
01/19 22:10, 35F
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01/19 22:10, 8年前 , 36F
的個數而不是長度
01/19 22:10, 36F
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01/19 22:17, 8年前 , 37F
我了解了，所以就題目來說應該是n>m，然後要取n colu
01/19 22:17, 37F
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01/19 22:17, 8年前 , 38F
mn，這樣答案就是m，但如果是重複從m個row中重複取n
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01/19 22:17, 8年前 , 39F
個，那生成出來的也還是m維吧？
01/19 22:17, 39F
推
01/19 22:50, 8年前 , 40F
m rows LI表示m <= n 所以不管取不取的到n rows
01/19 22:50, 40F
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01/19 22:50, 8年前 , 41F
那n rows裡面一定只有m個LI 所以維度是m
01/19 22:50, 41F
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01/19 23:12, 8年前 , 42F
修正一下我最後一句打錯 應該是m
01/19 23:12, 42F
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01/20 13:21, 8年前 , 43F
911版友的解釋應該比較正確
01/20 13:21, 43F
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