[理工] 線代 向量空間習題小問題

看板Grad-ProbAsk作者 (信號2017)時間6年前 (2017/12/14 01:32), 編輯推噓2(2推 0噓 13→)
留言15則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
想請問一下三個小問題， 第一:https://imgur.com/EWdrckD
https://imgur.com/ZR216IG
如圖3-69和3-71，想請問像這種題目可不可以用這種解法https://imgur.com/4tywei4
就是說像是3-71分別令u，v，w，z為1然後代入題目要求判斷的向量，之後排成行 作列運算，然後判斷為LI或LD。(假設令u為1時，其他v，w，z為0然後代入選項排在第一 行) 第二:https://imgur.com/xMgxstj
https://imgur.com/h5bx6qx
如圖3-89和3-100，因為看黃子嘉習題的解答都是用他上課所說三種方法的第二種， 想問如果用第三種方法找出基底，雖然和解答找的基底不一樣，但是也可以嗎? 就是說解答都是將向量排成列然後作列運算，而我都是用排成行作列運算的方法。 (雖然我知道老師有說過基底未必唯一，但是還是想確認一下) https://imgur.com/xuqCCrB
https://imgur.com/ZhhCm3j
因為怕大家看不懂，所以附上我的算法 第三:https://imgur.com/OHklgGA
如圖3-61，最後一個問題的疑問跟第二題類似@@ 就是說解答也是用排成列然後作列運算，想問如果用排成行作列運算的方法要怎麼做呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.52.195.168 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1513186350.A.D07.html
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12/14 01:35, 6年前 , 1F
不好意思，想額外問一下3-100的第二小題是怎麼找的?
12/14 01:35, 1F
推
12/14 02:00, 6年前 , 2F
1.你的做法是把線性關係擺成行向量作列運算 那麼線性關係
12/14 02:00, 2F
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12/14 02:00, 6年前 , 3F
不變所以可以這樣做(不過從你的問題來看我覺得你可能也不
12/14 02:00, 3F
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12/14 02:00, 6年前 , 4F
知道你自己這樣算的意義是什麼 筆記或課本再讀熟點吧)
12/14 02:00, 4F
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12/14 02:00, 6年前 , 5F
2.一樣可以 我覺得擺成行向量作比較好 列向量的方式有限制
12/14 02:00, 5F
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12/14 02:00, 6年前 , 6F
(線性關係可能改變)也沒比較簡單
12/14 02:00, 6F
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12/14 02:00, 6年前 , 7F
3.行向量作行運算就好了
12/14 02:00, 7F
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12/14 02:21, 6年前 , 8F
哦哦，因為第一個問題中，解答是用黃子嘉老師上課的方
12/14 02:21, 8F
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12/14 02:24, 6年前 , 9F
法，就是說先假設c及線性組合為0，然後一步一步做下來
12/14 02:24, 9F
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12/14 02:25, 6年前 , 10F
但是後來自己寫的時候就想了這方法，雖然答案大致一樣
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12/14 02:25, 6年前 , 11F
但是還是不確定這樣可不可行
12/14 02:25, 11F
推
12/24 21:31, 6年前 , 12F
71行列相反了吧 你可以想成 [u v w]A 已知[u v w] L.I
12/24 21:31, 12F
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12/24 21:32, 6年前 , 13F
以71(a)來說 A就是 1-1 0 0 1 1 -1 0 1 左到右分別是3個行
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12/24 21:33, 6年前 , 14F
再看A是否L.I. 就可知(a)中列出的是否L.I.
12/24 21:33, 14F
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12/24 21:35, 6年前 , 15F
不過transpose不影響rank 所以也沒錯拉 抱歉QQ
12/24 21:35, 15F
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