[理工] 104 台聯大 線代

看板Grad-ProbAsk作者 (光芒今年拿冠軍)時間8年前 (2017/11/14 15:18), 編輯推噓3(3推 0噓 21→)
留言24則, 4人參與, 8年前最新討論串1/1
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請問a選項為什麼是對的？v1,v2,v3不是R5的向量嗎？ 同維即同構可以這樣用？ ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 115.82.66.28 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1510643922.A.E6A.html
推
11/14 15:26, 8年前 , 1F
考慮 S = span{(0,1,0,0,0,0,0,0)},S明顯與實數同構(吧)
11/14 15:26, 1F
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11/14 15:28, 8年前 , 2F
不知道你那本書的定義是啥 不過你可以驗證
11/14 15:28, 2F
推
11/14 15:33, 8年前 , 3F
考題不錯，如果要R5的話至少要有5個向量吧，這題是
11/14 15:33, 3F
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11/14 15:33, 8年前 , 4F
考向量空間的基底數量，也就是維度
11/14 15:33, 4F
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11/14 15:34, 8年前 , 5F
說白了v1v2v3是什麼根本就不重要，重點是他們彼此
11/14 15:34, 5F
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11/14 15:34, 8年前 , 6F
有沒有線性獨立
11/14 15:34, 6F
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11/14 15:42, 8年前 , 7F
請問一樓的大大，為什麼是考慮(0,1,0,0,0,0,0,0)呢
11/14 15:42, 7F
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11/14 15:42, 8年前 , 8F
？
11/14 15:42, 8F
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11/14 15:43, 8年前 , 9F
請問二樓的大大，所以只要維度相同就一定同構嗎？
11/14 15:43, 9F
推
11/14 15:52, 8年前 , 10F
只要有n個線性獨立的向量他必定可以跟Rn同構，就像上
11/14 15:52, 10F
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11/14 15:52, 8年前 , 11F
面的例子(1,0)的生成會跟R1同構
11/14 15:52, 11F
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11/14 15:53, 8年前 , 12F
你可以造出一個1-1 onto的函數把這n個對到Rn的一組基
11/14 15:53, 12F
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11/14 15:53, 8年前 , 13F
底
11/14 15:53, 13F
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11/14 15:58, 8年前 , 14F
啊這n個要獨立，不然那個對去基底的函數就不是線性的
11/14 15:58, 14F
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11/14 15:58, 8年前 , 15F
了
11/14 15:58, 15F
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11/14 16:09, 8年前 , 16F
11/14 16:09, 16F
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11/14 16:09, 8年前 , 17F
請問我這樣理解對嗎？
11/14 16:09, 17F
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11/14 16:11, 8年前 , 18F
linear function
11/14 16:11, 18F
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11/14 16:16, 8年前 , 19F
了解！我寫的有點不嚴謹XD
11/14 16:16, 19F
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11/14 16:29, 8年前 , 20F
ㄜ要證明同構除了11 onto外，因為你現在在一個線性系
11/14 16:29, 20F
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11/14 16:29, 8年前 , 21F
統，所以你也要保線性，前面兩個分別是保獨立跟保生
11/14 16:29, 21F
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11/14 16:29, 8年前 , 22F
成，所以完整證明很煩，筆記應該有，不過你至少知道
11/14 16:29, 22F
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11/14 16:29, 8年前 , 23F
結論是同維<=>同構
11/14 16:29, 23F
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11/14 16:51, 8年前 , 24F
感謝大大！剛剛去翻完課本之後了解了～
11/14 16:51, 24F
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