[理工] 離散 子群 證明問題

看板Grad-ProbAsk作者 (HowardW)時間8年前 (2017/09/30 21:47), 編輯推噓4(4推 0噓 8→)
留言12則, 4人參與, 8年前最新討論串1/1
大家晚安 http://i.imgur.com/cvfrmlt.jpg
想從這題請問一下 證明( <= )時 為什麼不用證明結合性 卡有點久煩請大大開釋謝謝~~ ----- Sent from JPTT on my HTC_M9u. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.250.52.154 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1506779232.A.4E7.html
推
09/30 22:04, 8年前 , 1F
a,b,c屬於H 而 H又包含於G 故(ab)c=a(bc)
09/30 22:04, 1F
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10/01 10:09, 8年前 , 2F
想請問為什麼可以略過不證明~
10/01 10:09, 2F
推
10/01 13:25, 8年前 , 3F
因為H在G裡， H的結合律可由G是群的結合律繼承過來
10/01 13:25, 3F
推
10/01 13:30, 8年前 , 4F
寫的數學一點就是APM99寫的，白話來講就是我上面說的
10/01 13:30, 4F
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10/01 16:33, 8年前 , 5F
好~~ 我再細想看看 謝謝大大
10/01 16:33, 5F
推
10/01 19:19, 8年前 , 6F
其實就是因為直接繼承 群G的性質 所以不用證明
10/01 19:19, 6F
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10/10 00:15, 8年前 , 7F
如果講的細的一點應該是說，因為群是由代數系統衍伸上
10/10 00:15, 7F
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10/10 00:15, 8年前 , 8F
來的，所以他本身會與一個運算符號一起定義，不論是群
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10/10 00:15, 8年前 , 9F
或是他的子群，都是定義在同一個運算符號之下，而結合
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10/10 00:15, 8年前 , 10F
律這個性質，只會與運算符號有關，跟他所屬的集合沒有
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10/10 00:15, 8年前 , 11F
關係，所以只要運算符號相同，結合律就不用再去證明一
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10/10 00:15, 8年前 , 12F
次囉。
10/10 00:15, 12F
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