機率 指數分佈

看板Grad-ProbAsk作者 (goderA)時間8年前 (2017/09/02 17:10), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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http://imgur.com/a/pqas0 想請問解答第一行的min(Y1,Y2)~E(2λ), 我知道指數分佈代表possion process 事件發生的時間差, 雖然用數學的方法推導出同樣的結果 http://imgur.com/a/HqjVC 但是還是不太明白為什麼min(Y1,Y2)的平均時間差會減少一半, 是因為Y1,Y2是i.i.d.所以最小值就會減少一半嗎? 請各位幫忙解答 感謝~ -- Sent from my Windows -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.24.44.198 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1504343408.A.3B9.html
推
09/02 23:43, , 1F
cdf法一下就出來了
09/02 23:43, 1F
→
09/03 00:22, , 2F
數學推導很簡單 想了解的是直觀的想法(意義)比較好記~
09/03 00:22, 2F
推
09/03 10:43, , 3F
你可以等公車來想, 取小的其實就是兩種公車都可以, 所以
09/03 10:43, 3F
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09/03 10:43, , 4F
頻率會相加, 另外我覺得數學比較重要
09/03 10:43, 4F
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09/03 10:44, , 5F
像你寫E(2lambda)就蠻不恰當
09/03 10:44, 5F
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09/03 10:45, , 6F
E（.）是保留給期望值的符號
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09/03 10:45, , 7F
應該寫Y=min(X1,X2)
09/03 10:45, 7F
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09/03 10:46, , 8F
Y~Exp(2lambda)
09/03 10:46, 8F
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09/03 10:46, , 9F
E(Y)=1 / 2lambda
09/03 10:46, 9F
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