[理工] 線代 生成與獨立

看板Grad-ProbAsk作者 (水能載舟亦能洗澡)時間8年前 (2017/08/14 12:47), 編輯推噓11(11推 0噓 10→)
留言21則, 9人參與, 最新討論串1/1
http://i.imgur.com/rGNVn38.jpg
http://i.imgur.com/KgQaYSV.jpg
想請問大大第一張的j要怎麼列式 還有第二張的16題要怎麼證明他是線性獨立 我只能推導到B而已QQ 麻煩版上大大了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.246.100.175 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1502686021.A.2D4.html
推
08/14 13:10, , 1F
第j題
08/14 13:10, 1F
推
08/14 13:19, , 2F
第j題應該可以想成由v1,v2,v3為basis的A矩陣
08/14 13:19, 2F
→
08/14 13:34, , 3F
謝謝樓上大大 寫到後面章節習題時有這題的類題 所以懂了
08/14 13:34, 3F
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08/14 13:34, , 4F
XD 剩下第二題不懂了
08/14 13:34, 4F
推
08/14 13:34, , 5F
If Ax=0 -> BAx=0 -> x€null space (BA) -> x=0
08/14 13:34, 5F
→
08/14 14:18, , 6F
Gary大 大概是這個樣子嗎？ http://i.imgur.com/gyDGrC9
08/14 14:18, 6F
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08/14 14:18, , 7F
.jpg
08/14 14:18, 7F
推
08/14 14:51, , 8F
我是不會那樣寫@@感覺沒證明出來
08/14 14:51, 8F
推
08/14 18:46, , 9F
用det(BA)!=0 → det(B)與det(A)!=0 → A獨立應該也能證
08/14 18:46, 9F
推
08/14 19:04, , 10F
好方法
08/14 19:04, 10F
推
08/15 05:28, , 11F
A,B不一定是方陣，感覺還是需要拆成每個向量來證
08/15 05:28, 11F
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08/15 11:20, , 12F
的確要有方陣的條件才比較適合
08/15 11:20, 12F
推
08/16 01:30, , 13F
A列等價於BA且BA 是LI，所以ker(BA)=ker(A)=0，因此A有
08/16 01:30, 13F
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08/16 01:30, , 14F
行獨立
08/16 01:30, 14F
推
08/16 02:54, , 15F
B不一定是列運算基本矩陣 所以也沒辦法用這個方法證明
08/16 02:54, 15F
推
08/16 13:42, , 16F
08/16 13:42, 16F
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08/16 13:43, , 17F
多練習這種很簡單的題目把證明邏輯用順很有幫助
08/16 13:43, 17F
推
08/16 14:02, , 18F
for all x 屬於 ker(A), Ax=0 => B(Ax) = 0 => (BA)
08/16 14:02, 18F
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08/16 14:02, , 19F
x = 0, x 屬於 ker(BA) => ker(A) 包含於 ker(BA)又
08/16 14:02, 19F
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08/16 14:02, , 20F
ker(BA)只有零解且ker(A)必有零解，所以ker(A)也只
08/16 14:02, 20F
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08/16 14:02, , 21F
有零解
08/16 14:02, 21F
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