[理工] cdf退化

看板Grad-ProbAsk作者 (馬力歐兄弟)時間8年前 (2017/03/20 17:34), 8年前編輯推噓16(16推 0噓 28→)
留言44則, 3人參與, 最新討論串1/1
http://imgur.com/a/zpQZx 1.詳解第一、二行看不太懂...他是有另外求出Fx(x)和Fy(y)才知道都不等於1嗎？還是不 用求就知道Fx(x)和Fy(y)一定不能等於1？ 2.另外我一開始的求法是求F(無限,無限)，發現等於1，再求F(0,0)發現不等於零，藉此 判定此題不可能，想請教這個解法OK嗎？ 感覺觀念還不太清楚，但還是先謝過各位了！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.116.83.181 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1490002455.A.4D9.html ※ 編輯: Mariobrother (122.116.83.181), 03/20/2017 17:37:58 ※ 編輯: Mariobrother (122.116.83.181), 03/20/2017 17:40:48
推
03/21 16:13, , 1F
為何你要算F(無限,無限) 呢? 不懂你在幹嘛,我相信你應該
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也不知道自己在算什麼
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03/21 16:13, , 3F
重新看定義吧
03/21 16:13, 3F
F(無限,無限)一定要等於1啊？不太懂觀念哪邊出了問題 ※ 編輯: Mariobrother (180.204.178.36), 03/21/2017 18:04:04 ※ 編輯: Mariobrother (180.204.178.36), 03/21/2017 18:05:51
推
03/21 19:15, , 4F
第一行xy的CDF對x積分0~無限大等於y的cdf不是1喔 所以錯
03/21 19:15, 4F
第二行也是同樣的道理嗎？那我的方法可行嗎？ ※ 編輯: Mariobrother (122.116.83.181), 03/21/2017 19:24:01
推
03/21 19:28, , 5F
一樣的道理
03/21 19:28, 5F
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03/21 19:28, , 6F
因為x&y<0的區域是沒有值的 所以xy的cdf(0,0)也就是對x&y
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從負無限大~0積分一定會等於0 你的方法沒有錯 只是第一步
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積分到無限大是多餘的
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多餘的意思是指求出來等於1所以無法作為判定線索吧？觀念上應該是沒錯的？ ※ 編輯: Mariobrother (122.116.83.181), 03/21/2017 19:38:50
推
03/21 19:45, , 9F
不好意思沒說清楚 因為是對的所以沒用是事後的看法 XD
03/21 19:45, 9F
了解，但如果F(0,0)也等於0，是否仍然無法判斷？也就是一定要所有性質都測試為真才 能確定正確？ 另外圖中"討論"的部分跟我的想法是類似的，只是他是先微兩次成pdf再討論嗎？ ※ 編輯: Mariobrother (122.116.83.181), 03/21/2017 20:01:57 ※ 編輯: Mariobrother (122.116.83.181), 03/21/2017 20:02:54
推
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你的F(0,0)等於幾阿?
03/22 02:51, 10F
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還有F是什麼東西 F(無限,無限)又是指什麼
03/22 02:52, 11F
理論上F(0,0)要等於0，但此題不是。 F是Fxy，X和Y的連續型結合機率累積函數；F(無限,無限)是累積到最後的機率值。 ※ 編輯: Mariobrother (122.116.83.181), 03/22/2017 03:40:16
推
03/22 12:10, , 12F
1.F(無限,無限)是累積到最後的機率值 iff F(無限,無限)=1
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否則不滿足機率公設
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2.沒有任何一個理論說 F(0,0) 需要等於0
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3.本題 F(0,0) = 0
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1.對啊所以我檢驗F(無限,無限)是否等於1沒錯吧？只是事後看來無效 2.3.抱歉沒看清楚，此題F(0,0)的確等於0 ※ 編輯: Mariobrother (122.116.83.181), 03/22/2017 14:08:29
推
03/22 15:19, , 16F
無論F(0,0)是否為0都與題目所求無關
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F(無限,無限) 是否等於1也與本題所求無關
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就我看來 你完全沒在『解題』
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F(無限,無限) 只是驗證題目合理性,驗證它是不是一個CDF
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去計算F(0,0)則不知所云亦無此必要
03/22 15:22, 20F
這題不就在問合不合理嗎？用F(無限,無限)檢驗很直觀吧
推
03/22 16:17, , 21F
原po的解法應該也沒問題吧
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03/22 16:17, , 22F
化簡後beta=e^beta且beta>0所以beta無解 Fxy(0,0)不可能=0
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所以題目給的這個CDF不可能是x&y的CDF
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推
03/22 16:35, , 24F
上面是假設e-beta(2x+y)=1/beta令Fxy(0,0)=0
03/22 16:35, 24F
推
03/22 16:37, , 25F
看錯了...上面當我沒說 哈哈哈
03/22 16:37, 25F
g大抱歉，一開始就誤導您了Orz ※ 編輯: Mariobrother (122.116.83.181), 03/22/2017 18:16:36
推
03/22 18:26, , 26F
用英文來說這是標準的 'no sense'
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03/22 18:26, , 27F
任何一個CDF, F(無限,無限) 理所當然等於1
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所以 1. 你計算 F(無限,無限) 跟本題的關聯是?
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2. 你計算 F(0,0) 跟本題的關聯是?
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3.題目要問的問題是什麼?
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03/22 18:29, , 31F
4.題目是要你判斷這是CDF嗎?
03/22 18:29, 31F
推
03/22 18:39, , 32F
就像問你這個東西是不是蘋果 你回答 這是水果
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03/22 18:40, , 33F
這答案 沒錯 也沒對
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03/22 18:40, , 34F
大概就這樣了 閃人
03/22 18:40, 34F
了解，感謝！ ※ 編輯: Mariobrother (122.116.83.181), 03/23/2017 12:40:00
推
04/03 12:19, , 35F
F(-inf,-inf)=0, F(inf,inf)=1 是cdf基本特性之一
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需要滿足所有cdf基本特性才能算是cdf
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而只要有一項特性不滿足就不會是jcdf
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所以不能預設那些特性一定成立 不然這題就沒有意義了
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題目是要你一個一個check
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推
04/03 12:30, , 40F
書的解答反而很怪 他又不知道X,Y的分配是什麼 不可以直接
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04/03 12:31, , 41F
寫不等於
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推
04/03 12:35, , 42F
只能檢驗那樣輸出的F(x),F(y)是不是合理的cdf
04/03 12:35, 42F
推
04/03 12:52, , 43F
04/03 12:52, 43F
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04/03 12:52, , 44F
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