[理工] 101台大資工數學

看板Grad-ProbAsk作者 (揪立)時間7年前 (2017/02/06 21:02), 編輯推噓4(4推 0噓 5→)
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http://i.imgur.com/zKBncs7.jpg
http://i.imgur.com/ODtZTPv.jpg
想問一下愛這題除了極小多項式還有其他的解法可以解嗎？ 他裡面還有寫到H可對角化，所以才有極小多項式的存在？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.73.246.175 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1486386159.A.6B8.html
推
02/06 21:14, , 1F
固有值都有了 直接用特徵方程式也可以解 題目兩邊乘Ｈ
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02/06 21:21, , 2F
是用Cayley Hamilton 這個嗎？
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推
02/06 21:23, , 3F
正確唷
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推
02/06 21:26, , 4F
minimal polynomial 不管可不可對角都會存在哦 只是可
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對角的mini poly每一項會是一次項
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02/06 21:27, , 6F
謝謝回答，樓上那個特性我剛剛有看到
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推
02/06 21:34, , 7F
前人有一篇文還有個解法是nullity(A)=2 具根0,0假設另
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兩根a,b則min-poly:x(x-a)(x-b)=x3-(a+b)x+ab 也就是
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求trace和相乘的eigenvalue
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