[理工] 台大 103工數k 機率
題目如下 13和14題
http://imgur.com/e8MAtgu
題目是要求等待時間 知道13題的 入=5
快速路線公車來的機率是1/3
但完全不解為何答案是解答所解的 5 x 3 = 15
依照他的邏輯 可以知道
13題的平均等待時間為5min
14題的平均等待時間為1min
兩者互相獨立
所以14題為5+1=6
但 why?
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(1)t小時來的公車數為5 入=5
且快速路線的機率為p p=1/3 即快速路線t小時來的公車數為5/3
所以平均等待時間為 t/入p
t=1小時 入p = 5x(1/3)
平均等待時間為3/5小時 = 36min
(2)路線2公車 入=1
且路線1和路線2相互獨立
t小時來的公車數為 入 相加 = 5+1=6
所以平均等待時間為 t/入
t=1小時 入=6
平均等待時間為 1/6小時 =10min
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