Re: [理工] 台聯102c Fourier
: 題目及解答如上，我想請問答案上f(t)最小週期1及下面那行是在說什麼呢
: 目前我知道g(t)是t^2在0-2間，可是我不知道f跟g的關係，看似是平移的概念但是不確定
: 怎麼做，想請教各位謝謝
g(t)是t^2只擷取0~2的區段
f(t)是把所有g(t)的複製品通通加起來
g(t)的複製品是將g(t)左或右平移整數n單位
你從圖中可以看到
對應同一個x上都有兩點
把這兩點的y值相加就是f在那個x所對應的值
一看區間(n, n+1)的圖形都一樣
所以週期為1
你可以證明最小週期 <= 1
∞
f(t + 1) = Σg(t + 1 - n)
n=-∞
∞
= Σg(t - m)
m=-∞
= f(t)
對應同一個x上都有兩點
把這兩點的y值相加就是f在那個x所對應的值
就是解答第二行在做的事情
在t介於0~1之間的f(t)值
f(t) = t^2 + (t + 1)^2
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