[理工] 線代 rank的問題

看板Grad-ProbAsk作者 (christine)時間9年前 (2017/01/11 00:54), 編輯推噓5(5推 0噓 10→)
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想請問一個觀念的問題 一直鬼打牆想不通 照理說R(A)跟N(A)的轉置維度都不會改變 但是為什麼相加卻從n維變成m維？ 不好意思問了一個很笨的問題 請大家幫小妹解惑 http://i.imgur.com/3xCX4uc.jpg
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推
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想成方程式n個變數變m個
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推
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真小妹？？ 好啦 你說的沒錯 轉置不變 但是右邊的dim
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(N(At))變了
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意思是dim(N(A))不等於dim(N(At))嗎？
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我是真小妹TT
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推
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N(A)的轉置維度會改變
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Ex:A=[1 2 3]
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推
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nullityA=A的行數-rankA
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假設矩陣A為mxn Ax=0 x是nx1
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A^ty=0 y是mx1向量 維度不同
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謝謝大家的幫忙，我懂了！
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推
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mxn矩陣四大子空間的維度column space-> r；row space->
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r；null space-> n-r；left null space-> m-r
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記好這四個考是非選擇題很快就能判斷出來了
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好的 謝謝^^
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