[理工] 數題線代

看板Grad-ProbAsk作者 (thisisfornote)時間9年前 (2017/01/04 02:30), 9年前編輯推噓12(12推 0噓 37→)
留言49則, 9人參與, 最新討論串1/1
1. http://i.imgur.com/sNpbAZn.jpg
a小題為何是false A能列運算到某個rref 不就代表左乘一個可逆矩陣P? 2. http://i.imgur.com/bftYJZe.jpg
這題不是很懂解答 不是說要找 all 2x2 matrices 為何只有一個A? 3. http://i.imgur.com/CruI7tY.jpg
b選項 第一次寫就直覺認為聯集不會是子空間 為何這題可以是子空間 4. http://i.imgur.com/pV6fGND.jpg
c小題 T不為1-1 為何T就可逆？ 是解答錯嗎？ 5. http://i.imgur.com/xPNuF1C.jpg
http://i.imgur.com/Gxh2aEw.jpg
c小題 為何可以直接用減的？ 以上 感謝 ----- Sent from JPTT on my InFocus M350. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.231.115.136 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1483468206.A.052.html ※ 編輯: fornote (36.231.115.136), 01/04/2017 02:30:46
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01/04 08:01, , 1F
1.可逆是rref到單位矩陣，不可逆就不會rref到單位矩陣
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01/04 08:08, , 2F
2. 算A的kerel吧，這題我會寫一個，寫其他只是它的倍數
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01/04 08:08, , 3F
而已(尋求其他大大有更精闢的解析嗎
01/04 08:08, 3F
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01/04 08:22, , 4F
5.我是用原本的方法，但是這題因為之前有用到這個數據[3
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01/04 08:22, , 5F
2 1]^T根據a的第三條式子移向，其實也是用u1,u2做線性
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01/04 08:22, , 6F
組合而已
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01/04 08:34, , 7F
4.可是det都等於0沒道理可逆??
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01/04 08:40, , 8F
2.不是要找2x2當答案 是找他的nullspace 然後那個式子是一
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條直線 維度為1 故找一個向量去span就可以了
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01/04 08:42, , 10F
如果換個角度想 nullspace是把這條線的解送到0的所有解集
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01/04 08:45, , 11F
[5,3]T 是一個很明顯的答案 剩下的答案也都只是5,3的倍
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數 也找不到其他線型獨立的解了
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01/04 08:51, , 13F
3. 這不確定 但我想的蠻單純的 這邊如果要不符合子空間的
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性質 都是所謂的"運算性質" 有0有負之類的都不會變 而s1s
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01/04 08:51, , 15F
2原來就是子空間了 聯集也不會改變運算性質 只是讓這個子
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空間變大而已
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01/04 09:01, , 17F
4.應該是錯了
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推
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2.(b)的確不是子空間 但是題目是問within Span{v1,v2}?
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所以集合也可以
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4(c)ker(T)不等於0 implies nonsingular-->invertible ?
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推
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1. 是存在一個可逆P使得PA=R
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但是不見得一定要透過P得到R
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01/04 09:35, , 23F
ex:P=A=R=左上角為1其他為0的2階方陣
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推
01/04 09:37, , 24F
1(a)左乘可逆矩陣的確等於做列運算，但是這邊P可能不是
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可逆，例如取3*3矩陣A的最後一列全為0, P的最後一列也會
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全為0, 還是可以把A reduced到rref, 但是P就不是可逆了
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01/04 09:39, , 27F
2(b)同意haha大說的，我一開始看到我也會選不是，可是
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01/04 09:40, , 28F
我是說3(b)打錯，可是題目的意思好像是說可以被v1,v2
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generated有誰
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5(c)應該是用原本欲投影的向量減掉該向量投影到欲投影空
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01/04 11:15, , 31F
間的正交補空間上之投影，即得到該向量在欲投影之空間的
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投影向量
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推
01/04 11:29, , 33F
3 的解答把理由寫的很完整了啊啊啊
01/04 11:29, 33F
推
01/04 11:36, , 34F
5. 用向量看得話 u1張正交b2 b3 所以直接減了就會變成
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01/04 11:36, , 35F
答案 我這樣想是合理的嗎？
01/04 11:36, 35F
推
01/04 17:46, , 36F
1(a)周易的題庫講義是取true
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推
01/04 17:54, , 37F
樓上舉的例子就算A最後一列都是0 還是要用基本矩陣做運
01/04 17:54, 37F
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算 P最後一列會是001
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01/04 18:18, , 39F
想了一下 最後一列應該也可以都是0
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推
01/04 18:42, , 40F
第一題應該是F, 雖然可列運算至rref相當於左乘列基本矩陣
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01/04 18:43, , 41F
但若干個列基本矩陣和併起來未必可逆
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所以P未必可逆
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推
01/04 19:04, , 43F
基本矩陣必可逆 多個基本矩陣相乘也必可逆
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推
01/04 19:09, , 44F
"存在"一個可逆P(多個列基本矩陣相乘)使得PA=R。
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01/04 19:09, , 45F
但是，"沒有一定"要可逆P才能做到滿足PA=R
01/04 19:09, 45F
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01/04 19:11, , 46F
R是reduced row echelon form
01/04 19:11, 46F
推
01/04 20:43, , 47F
樓上真是用心解說 XD
01/04 20:43, 47F
推
01/05 16:31, , 48F
3我想你是看錯題目意思了 聯集不會是子空間 但是他是問會
01/05 16:31, 48F
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01/05 16:31, , 49F
不會包含於v1 v2產生的子空間
01/05 16:31, 49F
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