[理工] 離散 生成函數 把分母拆開

看板Grad-ProbAsk作者 (還很新)時間9年前 (2016/12/10 19:08), 9年前編輯推噓5(5推 0噓 8→)
留言13則, 6人參與, 最新討論串1/1
http://i.imgur.com/3zWPjBh.jpg
其實之前讀生成函數的時候就一直蠻想問，很多時候A(x)可能會被寫成像這題的形式，分 母 比如像這題，如果是我肯定會把A(x)拆解成a/1-3x +b/1-x +c/1+x 可是每每看到假設A(x)=blabla我就覺得很困惑，看不懂跟上下文關係，是因為這樣假設 會? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.8.249 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1481368101.A.5CB.html
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12/10 20:43, , 1F
這是 高中的東西
12/10 20:43, 1F
推
12/10 20:46, , 2F
因為寫成那樣才能代公式變成Σ然後求係數
12/10 20:46, 2F
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12/10 21:54, , 3F
哪裡有 1+x 可以拆啊?
12/10 21:54, 3F
推
12/10 22:11, , 4F
12/10 22:11, 4F
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12/10 22:13, , 5F
google部分分式，原po是把(1-x)^2想成1^2-x^2了吧@@
12/10 22:13, 5F
乾拍謝 這裡我看錯了 ..
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12/10 22:14, , 6F
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我是有點搞不清楚為什麼要多拆一個1-x分之b，表達的有些不太清楚，各位抱歉囧 ※ 編輯: newpuma (114.136.162.221), 12/10/2016 22:39:58
推
12/10 23:49, , 7F
12/10 23:49, 7F
我很認真把他看完了，沒想到高中有學過的東西竟然全忘了，只是這是分母同一個多項式 組成，如果是兩個多項式組成就...又會卡卡的不知道該怎麼拆QQ ※ 編輯: newpuma (114.136.162.221), 12/11/2016 00:56:19
推
12/11 17:13, , 8F
你是想問為什麼有個 (1+x)^2了還要再拆出(1+x)嗎？
12/11 17:13, 8F
對 囧 ※ 編輯: newpuma (114.136.162.221), 12/11/2016 20:11:04
推
12/11 21:59, , 9F
當然可以把他只寫成(Ax+b)/(1+x)^2，但是其實很容易發現，
12/11 21:59, 9F
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12/11 21:59, , 10F
當然可以把他只寫成(Ax+b)/(1+x)^2，但是其實很容易發現，
12/11 21:59, 10F
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12/11 22:00, , 11F
我們可以把他分成(1+x)^2一組，1+x一組，而且分母都是一個
12/11 22:00, 11F
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12/11 22:02, , 12F
常數，這樣的好處是方便我們在特別情形時去做積分或微分。
12/11 22:02, 12F
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12/11 22:03, , 13F
也可以方便我們去簡化方程式。
12/11 22:03, 13F
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