[理工] 線代 Ture/False

看板Grad-ProbAsk作者 (Yueh)時間7年前 (2016/12/02 14:02), 7年前編輯推噓24(24推 0噓 47→)
留言71則, 11人參與, 最新討論串1/1
http://i.imgur.com/6p7P2xa.jpg
（c)小題 答案為False 想請問有什麼反例，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.139.13.93 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1480658534.A.3E0.html
推
12/02 15:23, , 1F
我覺得是true欸
12/02 15:23, 1F
→
12/02 15:24, , 2F
12/02 15:24, 2F
看完證明，真覺得是True,有人有反例嗎？
→
12/02 15:49, , 3F
12/02 15:49, 3F
→
12/02 15:50, , 4F
我會這樣證的 有誤幫我看看
12/02 15:50, 4F
推
12/02 16:02, , 5F
k大的basic是基底??
12/02 16:02, 5F
→
12/02 16:06, , 6F
我靠 我從以前到現在都寫basic ...原來是basis
12/02 16:06, 6F
推
12/02 16:10, , 7F
生成集不一定是基底吧 可能會獨立
12/02 16:10, 7F
→
12/02 16:10, , 8F
筆誤 相依
12/02 16:10, 8F
→
12/02 16:10, , 9F
S生成W S的向量會都是W的基底嗎?@@
12/02 16:10, 9F
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12/02 16:11, , 10F
而且S是W的生成集不是V的 所以S per不等於零空間吧
12/02 16:11, 10F
推
12/02 16:13, , 11F
補空間都不會是零空間，H大的第二段是不是有瑕疵？
12/02 16:13, 11F
推
12/02 16:14, , 12F
我是覺得S是向量 S*應該是一條垂直向量不是人
12/02 16:14, 12F
→
12/02 16:14, , 13F
H大的第二段也是，S生成w，如果x正交W所有的向量，
12/02 16:14, 13F
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12/02 16:14, , 14F
但S有W的基底但也可能有不是W基底的向量，未必都能
12/02 16:14, 14F
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, , 15F
正交
12/02 16:14 S如果有非W基底的向量，那span(s)應該就不會等於W了吧？
→
12/02 16:16, , 16F
不知道我有沒有想錯，生成集未必是獨立集
12/02 16:16, 16F
推
12/02 16:18, , 17F
我第一段是先裁剪成基底，所以正交基底就正交整個W
12/02 16:18, 17F
推
12/02 16:19, , 18F
我想問(a)為什麼是false阿
12/02 16:19, 18F
→
12/02 16:19, , 19F
第二段是正交W，則S必為W內之向量，所以必正交S欸
12/02 16:19, 19F
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12/02 16:20, , 20F
a是因為他們交點為一條線，那條線同時屬於那兩個平面，所
12/02 16:20, 20F
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12/02 16:20, , 21F
以不會正交
12/02 16:20, 21F
推
12/02 16:25, , 22F
S生成W 所以S必定包含於W內阿
12/02 16:25, 22F
※ 編輯: hasuekee29 (223.139.13.93), 12/02/2016 16:32:33
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12/02 16:27, , 23F
所以正交W內所有向量必正交S的所有向量
12/02 16:27, 23F
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12/02 16:41, , 24F
謝謝h大
12/02 16:41, 24F
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12/02 16:42, , 25F
而且V的正交補空間就是零空間，所以正交補空間還是可能是
12/02 16:42, 25F
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12/02 16:42, , 26F
零空間的
12/02 16:42, 26F
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12/02 16:46, , 27F
12/02 16:46, 27F
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12/02 16:53, , 28F
H大寫的是對的,我少考慮蠻多東西 剛剛找的答案是True
12/02 16:53, 28F
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12/02 16:56, , 29F
所以這題答案到底是什麼XD
12/02 16:56, 29F
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12/02 16:57, , 30F
有公佈答案嗎??
12/02 16:57, 30F
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12/02 16:58, , 31F
12/02 16:58, 31F
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12/02 16:59, , 32F
了解!!
12/02 16:59, 32F
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12/02 17:08, , 33F
只不過想問一下原PO 這是今年林瑋題庫班的講義嗎?
12/02 17:08, 33F
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12/02 17:09, , 34F
是了話就囧了 我的解答是去年的題庫班講義哦
12/02 17:09, 34F
是今年題庫班講義哦
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12/02 19:50, , 35F
問一下，spanS是一個空間，那麼S是向量的集合囉，所
12/02 19:50, 35F
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12/02 19:50, , 36F
以會不會S不能取per 因為不是空間
12/02 19:50, 36F
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12/02 20:01, , 37F
不是空間也可以取per阿 只是取per後必為空間
12/02 20:01, 37F
※ 編輯: hasuekee29 (223.139.13.93), 12/02/2016 20:22:28
推
12/02 23:32, , 38F
取per是什麼意思？
12/02 23:32, 38F
→
12/02 23:39, , 39F
S per就是S的正交補空間
12/02 23:39, 39F
推
12/04 10:48, , 40F
是因為他沒有明確的說spanS屬於哪個空間吧
12/04 10:48, 40F
推
12/04 10:50, , 41F
要是V是R2但S是R3的向量 剛好z是0 就是反例了
12/04 10:50, 41F
推
12/04 13:05, , 42F
https://m.imgur.com/a/olHhq 我想老師選False
12/04 13:05, 42F
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12/04 13:06, , 43F
理由是這樣吧
12/04 13:06, 43F
推
12/04 13:33, , 44F
我的證明就是證fly大說的事 反例取fly大那樣即可
12/04 13:33, 44F
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12/04 16:30, , 45F
span(S) 就是W了 怎麼可能S是R3的向量
12/04 16:30, 45F
推
12/04 16:42, , 46F
V是R2，S不會是R3中向量
12/04 16:42, 46F
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12/04 17:02, , 47F
證了一下發現跟一樓一樣 應該是True吧 lol
12/04 17:02, 47F
推
12/04 17:53, , 48F
的確 那個反例好像怪怪的XD 不過也不能說正交W內所
12/04 17:53, 48F
→
12/04 17:54, , 49F
有向量，必正交S的所有向量 就代表兩個正交補空間一
12/04 17:54, 49F
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12/04 17:55, , 50F
大吧 除非你能證明 W也包含S 才會一樣大吧
12/04 17:55, 50F
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12/04 18:42, , 51F
W一定包含S 因為他是他的span阿
12/04 18:42, 51F
推
12/04 19:05, , 52F
我打錯了 S包含W
12/04 19:05, 52F
→
12/04 19:58, , 53F
不用包含啊 S包含W的基底內
12/04 19:58, 53F
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12/04 19:59, , 54F
你可以看一下一樓的證明
12/04 19:59, 54F
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12/04 20:01, , 55F
而且討論的是正交補空間 你證S包含W幹嘛@@
12/04 20:01, 55F
推
12/04 21:14, , 56F
你們是對的QQ 我只是疑惑兩個不一樣的向量集合
12/04 21:14, 56F
→
12/04 21:15, , 57F
正交補空間會一樣大嗎 這件事情
12/04 21:15, 57F
推
12/04 23:59, , 58F
V是R2 S=span{(1,0,0),(0,1,0)} V就是S的子空間 但S
12/04 23:59, 58F
→
12/04 23:59, , 59F
的正交空間大多了
12/04 23:59, 59F
→
12/05 00:00, , 60F
而這個S正是所謂R2.R3的交集
12/05 00:00, 60F
→
12/05 00:55, , 61F
你搞錯了 你舉的V = R^2絕對不會是S的子空間@@
12/05 00:55, 61F
推
12/05 00:57, , 62F
樓上，照你這樣推論，w的正交補空間就不是v的子空間。
12/05 00:57, 62F
→
12/05 00:57, , 63F
你覺得合理？
12/05 00:57, 63F
→
12/05 00:58, , 64F
K大插隊0.0，我說的樓上是f大。
12/05 00:58, 64F
推
12/05 01:46, , 65F
如果w是零空間 s就是空集合 想請問一下跟空集合內積有定
12/05 01:46, 65F
→
12/05 01:46, , 66F
義嗎？
12/05 01:46, 66F
推
12/05 02:10, , 67F
我查到說空積定義為1 那所以應該就是false囉？
12/05 02:10, 67F
推
12/05 02:24, , 68F
W零空間 S空集合 S per還是空集合 W per是V 所以不等於
12/05 02:24, 68F
→
12/05 02:24, , 69F
是這樣嗎QQ
12/05 02:24, 69F
推
12/05 10:12, , 70F
原來如此!
12/05 10:12, 70F
推
12/05 19:05, , 71F
S per至少會有0向量吧?(因為是子空間)
12/05 19:05, 71F
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