[理工] 線代 最小子空間

看板Grad-ProbAsk作者 (Stitch)時間9年前 (2016/11/15 22:09), 編輯推噓2(202)
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範例7 Smallest subspace 包含 W1聯集W2 意思是vector space 中 W1+W2是最小的子空間包含W1聯集W2 下方的證明又跟最小有什麼關係呢? ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.10.39.58 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1479218955.A.BAF.html

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假設W1聯集W2包含於另一個子空間W,則W1+W2必包含W,所以
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W1+W2就會是包含W1聯集W2最小的子空間了
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任取一個包含W1∪W2的子空間W,發現W1+W2皆會包含於
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W,故W1+W2為包含W1∪W2之最小子空間
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