Re: [理工] [線代] 可對角化

看板Grad-ProbAsk作者 (善良老百姓)時間9年前 (2016/10/29 20:04), 9年前編輯推噓5(506)
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※ 引述《beargg0305 (bear)》之銘言: : http://i.imgur.com/6miczLZ.jpg
: 想請問一下b小題 : 為什麼會必有重根? 想借文問一下 如果一個矩陣佈於實數 其eigenvalue皆異 但包含一對共軛複根 可以說他可對角化嗎? 跟這個矩陣佈於實數或複數有關係嗎? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.138.213.198 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1477742667.A.C3F.html

10/29 20:40, , 1F
如果是佈於實數的話就不可對角化,佈於複數的話可對角化
10/29 20:40, 1F
OK 謝謝 那我了解了 今天寫到一題是直接給一real matrix,問是否可對角化 算出來有一共軛複根,但他並未說明是此矩陣佈於實數或複數 解答是直接給可對角化 ... ._. ※ 編輯: kyuudonut (220.132.251.85), 10/29/2016 21:29:19

10/30 11:46, , 2F
問一下 為何佈於實數有共軛複根就不可對角化@@?
10/30 11:46, 2F

10/30 11:48, , 3F
回樓上 要split 對角化章節應該有講到
10/30 11:48, 3F

10/30 11:49, , 4F
只要他不split 後面gm也不用算 一定不可對角化 算是定義
10/30 11:49, 4F

10/30 11:49, , 5F
吧@@
10/30 11:49, 5F

10/30 12:15, , 6F
用體的概念去想可能會好理解一點(?)
10/30 12:15, 6F

10/30 12:36, , 7F
有複數eigenvalue 就會配上帶有複數的eigenvector
10/30 12:36, 7F

10/30 12:36, , 8F
然後就違反矩陣佈於R惹
10/30 12:36, 8F

10/30 16:45, , 9F

10/30 16:45, , 10F
可對角化充要條件第二點,要split over你所在的體...以下
10/30 16:45, 10F

10/30 16:45, , 11F
10/30 16:45, 11F
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