[理工] 工數-幾題泰勒展開式收斂半徑跟題目問題
各位前輩們大家好~
小魯現在在寫高成的奪分寶典寫到泰勒有幾題疑問卡住了~
以下是相關題目的縮網址
1.第五題
題目+課本解法
http://imgur.com/X0KylSm
自己的算法是直接把1/( 1-(2/x^1/2) )做長除法展開
但是只能得到第一個2/x^1/2 < １的解
另外一個解我就不知道為什麼要這樣算了！？
２.第十一題的ｂ小題
題目＋課本解法
http://imgur.com/JFe6i52
為什麼在最後的
sigma(n+1)!(n+1)x^n - sigma n!n x^n-1 ＝ ０
可以變成
sigma(n+1)!(n+1)x^n - sigma （n＋１）!（ｎ＋１） x^n-1 ＝ ０？？
3.第十六題的第三小題
題目
http://imgur.com/CuhflYK
想詢問的問題是為什麼第三小題的收斂半徑是 ｜ｘ｜＜無窮大，半徑為Ｒ＝無窮大
他的奇點不是１ －１ 嗎？
照老師的判定方法 半徑應該是最近奇點的距離才對吧！！
以上三題麻煩大大們幫我集思廣益！！！謝謝大家！！
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