[理工] Jordan form問題

看板Grad-ProbAsk作者 (ponny)時間9年前 (2016/08/09 11:32), 9年前編輯推噓2(2推 0噓 9→)
留言11則, 3人參與, 最新討論串1/1
想請教大家有關於jordan form的問題 像是講義上的例子 我已經會算jordan canonical form了 但是要算P矩陣的時候 課本上寫的取V1取V3是怎麼取的呢？ 有沒有什麼規則或是技巧？ 謝謝大家 http://i.imgur.com/QEgehxv.jpg
http://i.imgur.com/sDrbW1p.jpg
http://i.imgur.com/Rz8jtYK.jpg
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.61.102 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1470713534.A.981.html ※ 編輯: boy00114 (42.72.61.102), 08/09/2016 11:33:04 ※ 編輯: boy00114 (42.72.61.102), 08/09/2016 11:33:24
→
08/09 11:34, , 1F
標題有誤: jordan form
08/09 11:34, 1F
~ ※ 編輯: boy00114 (120.126.194.203), 08/09/2016 11:39:10
推
08/09 11:57, , 2F
v2跟v3會落在ker(A-2I) v1會落在ker((A-2I)^2)
08/09 11:57, 2F
→
08/09 11:58, , 3F
其中v1跟v2又會落在同一個循環子空間
08/09 11:58, 3F
→
08/09 11:58, , 4F
所以順序是：先找ker(A-2I)的基底，dim=2
08/09 11:58, 4F
→
08/09 11:59, , 5F
再找ker((A-2I)^2)之基底 dim=3 一定會有兩個跟前面
08/09 11:59, 5F
→
08/09 12:00, , 6F
一樣 選擇不一樣的那個做為v1 然後求v2
08/09 12:00, 6F
→
08/09 12:00, , 7F
接著從ker(A-2I)的兩個基底中 選一個跟v2線性獨立的
08/09 12:00, 7F
→
08/09 12:01, , 8F
剛忘了說 v1要取落在ker((A-2I)^2)卻不在ker(A-2I)者
08/09 12:01, 8F
→
08/09 12:02, , 9F
選出那個跟v2線性獨立者就是v3
08/09 12:02, 9F
→
08/09 12:12, , 10F
y大 所以我取(0,1,0,2)^T為V1這樣也是可以的？
08/09 12:12, 10F
推
08/09 12:44, , 11F
可以 因為這題剛好只有一個一樣@@
08/09 12:44, 11F
‣ 更多 boy00114 的文章
文章代碼(AID): #1NgKw-c1 (Grad-ProbAsk)