線性代數 特徵多項式 AB=BA 證明

看板Grad-ProbAsk作者 (mloop)時間7年前 (2016/08/01 11:11), 編輯推噓3(3推 0噓 14→)
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我想請問一下 我這樣證明是可以的還是不可以 上面是書上的證法 下面是我寫的 http://m.imgur.com/a/lHNlC ----- Sent from JPTT on my HTC_D816x. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.73.187.70 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1470021061.A.A6A.html
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08/01 11:14, , 1F
po完馬上有人說A這樣要可逆 耍笨了
08/01 11:14, 1F
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08/01 11:17, , 2F
那這樣是不是只要分為 A可逆以及A不可逆下去討論 A可逆等
08/01 11:17, 2F
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08/01 11:17, , 3F
式成立 A不可逆 det會變0 也很好證明
08/01 11:17, 3F
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08/01 11:20, , 4F
呃 不對好像不能這樣證
08/01 11:20, 4F
推
08/01 11:45, , 5F
我是看不懂你的，上下意思，是寫反了嗎？
08/01 11:45, 5F
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08/01 11:55, , 6F
下面是課本解法 上面是他的解法
08/01 11:55, 6F
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08/01 11:56, , 7F
線代有趣的點是 條條道路通羅馬
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08/01 11:57, , 8F
感覺可以這樣證 但要A B可逆與否全部列出來證明
08/01 11:57, 8F
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08/01 12:06, , 9F
仔細思考一下 感覺證法怪怪的 det(A)det(A^-1)det(AB
08/01 12:06, 9F
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08/01 12:06, , 10F
-入I) =det(A)det(AB-入I)det(A^-1)這個應該是這樣
08/01 12:06, 10F
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08/01 12:06, , 11F
來的
08/01 12:06, 11F
推
08/01 12:10, , 12F
抱歉沒事 我思考錯了 我覺得可行
08/01 12:10, 12F
推
08/01 12:24, , 13F
附上 a不可逆的
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08/01 12:24, , 14F
證法
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08/01 12:41, , 15F
少最後一步 x為任意數 當x=0時 A為不可逆A DET(AB)=D
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08/01 12:41, , 16F
ET(BA)
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08/01 15:57, , 17F
感謝 太神拉
08/01 15:57, 17F
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