[理工] [線代][det]

看板Grad-ProbAsk作者 (-手起刀落o`)時間9年前 (2016/07/20 11:43), 9年前編輯推噓8(8推 0噓 15→)
留言23則, 6人參與, 最新討論串1/1
上det一開始，黃子嘉說，只有square matrix 才可算det 後面有個Note:當AB不為square matrix det(AB)=det(BA) 未必成立 這兩個敘述不知是我誤解還是有矛盾 -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.16.238 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1468986187.A.2E4.html
推
07/20 11:55, , 1F
他的意思是A:m*n B:n*m(個別不是方陣)這樣不管是AB還是BA
07/20 11:55, 1F
→
07/20 11:55, , 2F
乘起來依然是方陣 所以可以取det
07/20 11:55, 2F
推
07/20 11:57, , 3F
因為有一個會是0
07/20 11:57, 3F
推
07/20 12:06, , 4F
方陣A*B 經過行運算 或者列運算 皆為行獨立（列獨立
07/20 12:06, 4F
→
07/20 12:06, , 5F
）而 Aor B卻不一定為方陣 所以其中一行或列 如o大
07/20 12:06, 5F
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07/20 12:06, , 6F
所說 為0 det 算出來也為0
07/20 12:06, 6F
→
07/20 12:13, , 7F
我貌似看錯題目意思了QQ 其實只要想A為 F^m*n B為F^
07/20 12:13, 7F
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07/20 12:13, , 8F
n*o AB為F^m*o BA為不存在即可
07/20 12:13, 8F
你這個解釋很直觀，把問題變trivial了
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07/20 14:31, , 9F
這個可以幫助你
07/20 14:31, 9F
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07/20 14:31先說聲謝謝，不知道為什麼突然想到，有什麼矩陣符合?因為他說未必，所以還是有符合的?不過好像對考試沒幫助, , 10F
我自己也學到一課了
07/20 14:31先說聲謝謝，不知道為什麼突然想到，有什麼矩陣符合?因為他說未必，所以還是有符合的?不過好像對考試沒幫助, 10F
推
07/20 15:17, , 11F
detAB = detA detB = detB detA = detBA
07/20 15:17, 11F
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07/20 15:17, , 12F
條件是AB都是方陣
07/20 15:17, 12F
→
07/20 15:17, , 13F
非方陣無法得證detAB = detBA
07/20 15:17, 13F
→
07/20 16:29, , 14F
學到對角化就會很有fu惹
07/20 16:29, 14F
※ 編輯: a19930301 (1.172.53.71), 07/21/2016 00:01:14 ※ 編輯: a19930301 (1.172.53.71), 07/21/2016 00:01:44 ※ 編輯: a19930301 (1.172.53.71), 07/21/2016 00:04:19 ※ 編輯: a19930301 (1.172.53.71), 07/21/2016 00:07:21
推
07/21 00:34, , 15F
符合的 你就1個3*2 和1個2*3 最後有方陣就行
07/21 00:34, 15F
推
07/21 00:51, , 16F
找兩個都沒有full rank的矩陣乘起來大概就相等了,都是0
07/21 00:51, 16F
推
07/21 00:54, , 17F
因為rank(AB)=min{rank(A),rank(B)},AB是方陣且沒有
07/21 00:54, 17F
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07/21 00:54, , 18F
沒有full rank就一定不可逆=>det(AB)=0
07/21 00:54, 18F
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07/21 00:57, , 19F
大小不一樣,AB或BA乘起來一定有一個rank不夠,det就會=0
07/21 00:57, 19F
推
07/21 07:29, , 20F
稍微提一下 aa大有提到這個證明 只要使其中Det(A)or
07/21 07:29, 20F
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07/21 07:30, , 21F
Det(B)=0 的矩陣就可以了
07/21 07:30, 21F
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07/21 07:34, , 22F
但根據我查的資料 充其量只是名為DET 的函數而已
07/21 07:34, 22F
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07/21 07:35, , 23F
別太深究 免得被搞混了
07/21 07:35, 23F
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