[理工] 104 台大資工 數學

看板Grad-ProbAsk作者 (番薯)時間8年前 (2016/02/13 21:06), 8年前編輯推噓9(9推 0噓 11→)
留言20則, 4人參與, 最新討論串1/1
第五題QQ http://imgur.com/kQYWDMK
如附圖，這排列組合毫無頭緒QQ 希望有高手相助>< 謝謝了。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.105 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1455368808.A.706.html
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02/13 21:26, , 1F
這題無解吧 (( 記得題庫班說出錯了
02/13 21:26, 1F
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02/13 22:02, , 2F
你可以把時間花在別題，會是個Z>B的投資:)
02/13 22:02, 2F
謝謝各位>< ※ 編輯: skypole (140.112.25.105), 02/13/2016 22:25:35
推
02/13 22:31, , 3F
Let Y1=X1-1,Y2=X2-2,Y3=X3-3,...,Yn=Xn-n
02/13 22:31, 3F
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02/13 22:32, , 4F
原式即為 Y1+Y2+...+Yn=r-n(n+1)/2
02/13 22:32, 4F
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02/13 22:32, , 5F
0<=Y1<=Y2<=...<=Yn
02/13 22:32, 5F
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02/13 22:34, , 6F
解的個數為1/[(1-x)(1-x^2)(1-x^3)...(1-x^n)]中
02/13 22:34, 6F
這裏應該是到x^[r-n(n+1)/2]吧 因為可能最後一個把剩下的都拿走
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02/13 22:35, , 7F
x^[r-n(n+1)/2]的係數
02/13 22:35, 7F
感謝樓上，看完wiki後了解惹>< ※ 編輯: skypole (140.112.25.105), 02/13/2016 22:47:21 ※ 編輯: skypole (140.112.25.105), 02/13/2016 22:51:30
推
02/13 23:24, , 8F
我看過某出版社的詳解，和我的答案一樣
02/13 23:24, 8F
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02/13 23:25, , 9F
這題可以用整數分割來看
02/13 23:25, 9F
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02/13 23:28, , 10F
舉例:X1+X2+...+Xn=r,0<=X1<=X2<=...<=Xn解的個數
02/13 23:28, 10F
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02/13 23:30, , 11F
等同於將r做整數分割，其中最大的數字<=n
02/13 23:30, 11F
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02/13 23:31, , 12F
方法數為1/[(1-x)(1-x^2)...(1-x^n)]中x^r的係數
02/13 23:31, 12F
推
02/13 23:34, , 13F
還能等價於其他幾個問題，整理出來只有短短幾行但
02/13 23:34, 13F
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02/13 23:35, , 14F
驗證過程太花時間，建議考完後再好好研究
02/13 23:35, 14F
推
02/13 23:36, , 15F
QQ 感謝各位大神 原來有解
02/13 23:36, 15F
推
01/21 12:41, , 16F
不知道我這個方法可不可以@@ 上面的看起來好複雜http:
01/21 12:41, 16F
推
01/21 12:41, , 17F
//i.imgur.com/OAeAUtj.jpg
01/21 12:41, 17F
推
01/21 12:41, , 18F
重弄一次不小心分段了
01/21 12:41, 18F
推
01/21 12:42, , 19F
01/21 12:42, 19F
推
01/21 12:48, , 20F
喔不我發現我把題目看錯的有點離譜 不要理我
01/21 12:48, 20F
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