[理工] Laurent Series 99成大機械

看板Grad-ProbAsk作者 (Marc Marquez)時間8年前 (2016/02/05 10:48), 編輯推噓5(5推 0噓 24→)
留言29則, 4人參與, 最新討論串1/1
基本求Laurent Series的方法已大致了解 但由於這題講義上有標註 <思考>速解? 想知道到底有什麼樣的方法可以更快速解答 目前想了半天只得到以下結論 0 < 絕對值z-1 < 1 --- 可用長除法較快 1 < 絕對值z-1 < 根號5 --- 答案的係數似乎是 上面的係數+1/8 (但我不知道原因) 絕對值z-1 > 根號5 --- 這部分依然沒有頭緒 還請高手解答了，謝謝 題目(第一小題)： http://imgur.com/JUoh46s
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推
02/05 12:01, , 1F
部份分式之後用等比級數的概念嗎?
02/05 12:01, 1F
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02/05 12:30, , 2F
一般是這樣做, 只是這題算起來很麻煩
02/05 12:30, 2F
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02/05 12:30, , 3F
才想知道有沒有別的方法
02/05 12:30, 3F
推
02/05 16:27, , 4F
好像是1用升冪除 ，3降冪除的樣子
02/05 16:27, 4F
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02/05 17:17, , 5F
謝謝樓上, 用降冪可以快速求出圓外的
02/05 17:17, 5F
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02/05 17:18, , 6F
剩下中間環形區域了
02/05 17:18, 6F
推
02/05 18:34, , 7F
方便拍下面的解答嗎
02/05 18:34, 7F
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02/05 18:48, , 8F
1/8是res(2)?
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02/05 20:53, , 9F
yes, 1/8剛好是Res2
02/05 20:53, 9F
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02/05 20:55, , 10F
才覺得奇妙, I區係數+1/8=II區
02/05 20:55, 10F
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02/05 21:01, , 11F
02/05 21:01, 11F
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02/05 21:02, , 12F
02/05 21:02, 12F
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02/05 21:02, , 13F
附上答案
02/05 21:02, 13F
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02/05 21:03, , 14F
02/05 21:03, 14F
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02/05 21:03, , 15F
02/05 21:03, 15F
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02/05 21:04, , 16F
I區係數+1/8=II區 是我另外算出來的
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02/05 21:04, , 17F
上面沒寫
02/05 21:04, 17F
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02/05 21:58, , 18F
2區=1區+res(2)
02/05 21:58, 18F
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02/05 21:59, , 19F
3區=2區+res(2i)+res(-2i)
02/05 21:59, 19F
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02/05 22:02, , 20F
先謝樓上, 待會來思考
02/05 22:02, 20F
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02/05 22:12, , 21F
好像算錯了哈哈
02/05 22:12, 21F
推
02/05 22:36, , 22F
不好意思借問一下，為什麼中間的區域不能用長除法
02/05 22:36, 22F
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02/05 22:50, , 23F
找的出答案的方法都歡迎喔
02/05 22:50, 23F
推
02/05 22:54, , 24F
中間長除法做是錯的，所以我才想問QAQ
02/05 22:54, 24F
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02/06 00:16, , 25F
我驗證了一下, DQ大說的留數關係是正確的
02/06 00:16, 25F
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02/06 00:17, , 26F
只是2i&-2i 留數隨次冪變化
02/06 00:17, 26F
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02/06 00:17, , 27F
算2個留數只能算出一個係數
02/06 00:17, 27F
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02/06 00:18, , 28F
然而Res(2)不隨次冪變化
02/06 00:18, 28F
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02/06 00:19, , 29F
才會得到係數固定加1/8的結果
02/06 00:19, 29F
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