[理工] 多值暇積分(周易)

看板Grad-ProbAsk作者 (Robin思啦,在此附上原題)時間10年前 (2016/01/26 21:13), 10年前編輯推噓5(506)
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大家好 想請問在ln 多值函數暇積分 ,周易老師是教走半圈形成一封閉路徑,當然老師解釋證明 為什麼,結論就是ln的多值暇積分幾乎都是走半圈 這題他題目不是ln,但要靠hint的ln多值函數裡找答案,如果這樣的話ln不是應該走半 圈嗎?像我鉛筆畫的那樣,為什麼他還是走一圈呢 http://i.imgur.com/wfC6XxY.jpg
http://i.imgur.com/0qLDuPL.jpg
謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.105.228.28 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1453814023.A.466.html ※ 編輯: D1004323038 (27.105.228.28), 01/26/2016 21:14:21 ※ 編輯: D1004323038 (27.105.228.28), 01/26/2016 21:15:35

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因為他是從0積到無限大,且不是偶函數,如果積半圈會
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積到沒有要求的部分
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偶函數?看分母嗎該怎麼判斷呢@@ 可是像這樣的就積半圈耶 http://i.imgur.com/I5SA1Nw.jpg
※ 編輯: D1004323038 (27.105.228.28), 01/26/2016 21:31:27

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因為那是偶函數xd 積分可以寫成1/2*(負無限大到無限大
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)就能畫半圈了,偶函數帶值進去看就知道了,f(x)=f(-x
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)
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你說的這些我知道^^,但我沒在複變這應用到奇偶這東西,所以有點轉不過來XD 。所以 原題的分母z^2+z+1 中間那一項的z一次方是奇函數 所以要積一圈嗎 ※ 編輯: D1004323038 (27.105.228.28), 01/26/2016 21:59:05

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作過就知道,這個多值函數可以你畫的那樣,但小圈的最
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後算的結果是0,所以如果想偷懶就直接畫半圓就好,你就
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可以少寫一個步驟去解釋小圈的是0,看題目給的分數
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我去翻了一下奇偶函數定義後比較懂了,原來原題是非奇非偶。小圈應該都一定是0吧, 因為半徑€趨近0

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偶函數可用全圓或半圓 奇函數或非奇非偶用全圓
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原來是這樣啊,我之前都不知道這些...長知識了@@ 。感謝各位大大詳細解說 ※ 編輯: D1004323038 (27.105.228.28), 01/27/2016 11:09:41

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小圓不一定都是0,要計算才知道,不過分支點的小圓通
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常都是0
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文章代碼(AID): #1Mft47Hc (Grad-ProbAsk)