[理工] 97交大線代-秩

看板Grad-ProbAsk作者 (夏日)時間8年前 (2016/01/09 21:12), 編輯推噓3(305)
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問題: Consider a 3x2 matrix A and a 2x5 matrix B. How many possible dimensions of ker(AB) are there? What are they? 題目亦收錄於黃sir線代及其應用四版上冊p4-104 解答看不太懂 為何AB為3x5矩陣 dim(ker(AB))就 <=5? 對這題沒想法 thanks -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.25.198.48 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1452345165.A.7A1.html

01/09 21:19, , 1F

01/09 21:20, , 2F
每年必考~
01/09 21:20, 2F

01/09 21:22, , 3F
或者寫成 Dim(LKer(AB))+Dim(RS(AB))=m
01/09 21:22, 3F

01/09 21:27, , 4F
我第一行寫太快有誤 情況是當rr=rc時才會=rank 簡
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01/09 21:27, , 5F
而言之 要當矩陣為方陣時 第二行與第三行才會等於第
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01/09 21:27, , 6F
一行
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01/09 22:06, , 7F
我懂了 原來是對符號不太熟 感謝!
01/09 22:06, 7F

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rank(AB)可以=0 1 2 -> nullity(AB)可以=5 4 3
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文章代碼(AID): #1MaGTDUX (Grad-ProbAsk)