[理工] 微方 冪級數 收斂範圍

看板Grad-ProbAsk作者 (飲料就是要去糖去冰)時間10年前 (2015/09/01 00:51), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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想請問如果有一題題目是(x^2+1)d^2y/dx^2 + (x)dy/dx = 0 然後題目請我們找出power series at x=0 因為這題他給的x=0是常點 然後這題目有所謂的奇點嗎(i?) 老師說的收斂範圍是x絕對值<1 我不太懂為什麼 另外一題(x^2+4)d^2y/dx^2 + xy = x+2 收斂範圍是x絕對值<2我也不太懂 如果題目是x^2-4我就知道奇點是2然後收斂範圍0到2取絕對值可是這兩題我不知道為什 麼收斂範圍是這樣 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.138.241.224 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1441039913.A.C31.html
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09/01 01:22, , 1F
收斂範圍是距離，實數取大小剛好是取絕對值
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09/01 01:30, , 2F
複數就要取大小了（ i-0），應該是這樣吧。
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推
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第一題化成標準式之後，在x=i 的點會造成分母為零，所
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以x=i 為奇點，而收斂範圍爲展開點到最近奇點距離，故
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為0到i ，所以收斂範圍=1，第二題也是ㄧ樣，如小弟講
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錯，煩請指教@@
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09/01 01:48, , 7F
更正：收斂範圍<1
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推
09/01 13:00, , 8F
跟G大想法一樣
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09/01 18:22, , 9F
應該是這樣沒錯 忽然忘記0到i絕對值=1的觀念 謝謝大家
09/01 18:22, 9F
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