[理工] [線代] 內積空間 考古題

看板Grad-ProbAsk作者 (Mg鎂)時間8年前 (2015/08/11 23:23), 編輯推噓1(103)
留言4則, 1人參與, 最新討論串1/1
Let V be the vector space of all nxn matrices with the inner product <A,B> = tr(AB^T) .Find the orthogonal conplement of the subspace of diagonal matrics. --- Source: 94 彰師統資 這題有點不知道怎麼去解的過程,能給點頭緒嘛? 感謝大大!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.37.168.153 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1439306588.A.459.html

08/12 01:18, , 1F
依照定義 B為diagonal matrix, A屬於V
08/12 01:18, 1F

08/12 01:20, , 2F
對於任意的對角矩陣B tr(AB^T)=0 可看出a11~ann皆為0
08/12 01:20, 2F

08/12 01:20, , 3F
所以A的集合是所有的反對角矩陣
08/12 01:20, 3F

08/12 01:21, , 4F
感覺很不嚴謹啦XD不過大約是這樣
08/12 01:21, 4F
文章代碼(AID): #1LoXDSHP (Grad-ProbAsk)