[理工] 線代是非

看板Grad-ProbAsk作者 (eyelid)時間9年前 (2015/01/24 14:46), 編輯推噓9(9推 0噓 17→)
留言26則, 4人參與, 最新討論串1/1
1. 矩陣A^2 =A 則A = 0 或 單位矩陣？ 2. A(A^t) , (A^t)A is orthogonally diagonizable? 3. Skew hermitian matrix 有正規化正交的特徵向量？ 拜託高手解釋一下 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.1.136 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1422082008.A.B12.html
推
01/24 14:50, , 1F
第一個是同質矩陣吧！
01/24 14:50, 1F
推
01/24 14:58, , 2F
三 反厄米特矩陣 其不同特徵值
01/24 14:58, 2F
→
01/24 14:58, , 3F
必然正交
01/24 14:58, 3F
→
01/24 15:03, , 4F
不過你三 應該不是要問這個吧！ 能否敘述完整一點
01/24 15:03, 4F
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01/24 15:26, , 5F
同質矩陣是...？
01/24 15:26, 5F
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01/24 15:27, , 6F
第三個問題是自己做題目時想到的
01/24 15:27, 6F
推
01/24 16:38, , 7F
1, idenpotent
01/24 16:38, 7F
推
01/24 18:45, , 8F
第一個false A^2=A爲投影矩陣其kernel 和column space
01/24 18:45, 8F
→
01/24 18:45, , 9F
會行成F^n的歐式空間的直和順帶一提 正交投影函數的
01/24 18:45, 9F
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01/24 18:45, , 10F
標準矩陣必爲投影矩陣
01/24 18:45, 10F
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01/24 18:46, , 11F
第二題true A*A^t或A^t*A必爲正半定，正半定必爲對稱，
01/24 18:46, 11F
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01/24 18:46, , 12F
對稱矩陣必可做正交對角化
01/24 18:46, 12F
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01/24 18:47, , 13F
3應該類似前幾位大大描述的那樣
01/24 18:47, 13F
推
01/25 11:22, , 14F
樓上 第一題不能說他是投影矩陣哦
01/25 11:22, 14F
→
01/25 11:23, , 15F
同質矩陣滿足特徵值為0與1 並不表示
01/25 11:23, 15F
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01/25 11:24, , 16F
A之行向量為單範向量
01/25 11:24, 16F
推
01/25 11:33, , 17F
應該這樣說 實對稱同質矩陣才是正交投影矩陣
01/25 11:33, 17F
推
01/25 13:06, , 18F
怎麼不能說他是投影矩陣？我看定義說A^2=A爲projection
01/25 13:06, 18F
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01/25 13:06, , 19F
也叫idempotent請問大大差在哪
01/25 13:06, 19F
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01/25 13:06, , 20F
我說的投影矩陣不是正交投影矩陣喔
01/25 13:06, 20F
推
01/25 13:10, , 21F
而且A只要是hermitian且爲投影矩陣就是正交投影矩陣吧
01/25 13:10, 21F
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01/25 13:10, , 22F
？？有規定一定要實矩陣嗎
01/25 13:10, 22F
推
01/25 13:48, , 23F
上面我以為您指正交投影矩陣 若是投影矩陣 那無誤
01/25 13:48, 23F
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01/25 13:49, , 24F
我查書上是說 因為投影矩陣其應用實數上
01/25 13:49, 24F
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01/25 13:50, , 25F
一般將其定義在實數上 所以實對稱同質
01/25 13:50, 25F
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01/25 13:51, , 26F
才是正交投影矩陣
01/25 13:51, 26F
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