[理工] [線代] 幾題是非題

看板Grad-ProbAsk作者 (斯艾特)時間11年前 (2015/01/10 21:17), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
留言12則, 2人參與, 最新討論串1/1
我把題目翻譯一下 如果會哪題題拜託跟我講>< 也不需要全部 1.(F) 線性系統 3個方程式 4個變數 we should obtain multiple solutions 是有可能無解的意思嗎? 2.(T) The solution set of Ax=b is obtained by translation the solution set of Ax=0 不知道要怎麼轉@@ 3.(T) P3x3是投影矩陣可以把任何向量投影到[1 1 1]T，then入=0對應到2個特徵向量 也就是n-r(P)=2對吧 ，這代表什麼嗎 4.(F) A是mxn and rank(A)=m ，then 線性轉換 x→Ax 是一對一 5.(T) A是mxn 線性轉換 x→Ax是映成 ，then rank(A)=m 為啥rank=m 是映成??? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.117.192.159 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1420895830.A.C5B.html
推
01/10 23:51, , 1F
1.可能無解要 2.AX=0 跟 AX=b 其實就是空間中的平移
01/10 23:51, 1F
→
01/10 23:51, , 2F
1. multiple sol.:多解,無窮解...
01/10 23:51, 2F
→
01/10 23:52, , 3F
...為什麼? 限制式數少於變數個數
01/10 23:52, 3F
→
01/10 23:55, , 4F
x+y+z+w=0 x+y+z+w=2 x+y+z+w=3
01/10 23:55, 4F
推
01/10 23:59, , 5F
若為3個不同eq. 就可以成立?
01/10 23:59, 5F
→
01/11 00:02, , 6F
等同於Ax=b的觀念,rank(A)=rank(b) 才會有解
01/11 00:02, 6F
→
01/11 00:02, , 7F
假設變數都放等號左側,左側相同,右側必須相同,成立?
01/11 00:02, 7F
→
01/11 00:07, , 8F
這樣就成立
01/11 00:07, 8F
→
01/11 00:07, , 9F
謝謝
01/11 00:07, 9F
→
01/11 00:08, , 10F
3.投影在[1 1 1]他的正交補必會為0,他的正交補維度為2
01/11 00:08, 10F
→
01/11 00:09, , 11F
代表ker(p)=2,n=3 rank(A)=3-2=1
01/11 00:09, 11F
→
01/11 00:12, , 12F
4.rank(A)等於m，所以n>m,mxn表示從R^n->R^m ,所以為onto
01/11 00:12, 12F
‣ 更多 siate 的文章
文章代碼(AID): #1KiIPMnR (Grad-ProbAsk)