[理工] [離散] 101成大 函數對應

看板Grad-ProbAsk作者 (JacobSyu)時間9年前 (2014/12/27 01:25), 編輯推噓7(7推 0噓 20→)
留言27則, 4人參與, 最新討論串1/1
(1) If A={1,2,3,...,10}, the number of functions f:A->A satisfy f^(1)({1,2,3})=empty set,f^(1)({4,5})={1,3,7}, and f^(1)({8,10})={8,10} is 7776. 101成大單選題2.(A): f^(1)是什麼意思? 7776怎麼求得? (2) Let A={1,2,3,4,5} and B={u,v,w,x,y}. Determine the number of one-to-one functions f:A->B where f(1)≠v, w,f(2)≠u, w,f(3)≠x, y and f(4)≠v,x,y 101成大計算題(2): 我用tree列舉應該是14種,有更好的方法? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.133.127.244 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1419614749.A.351.html
推
12/27 02:28, , 1F
(2)應該可以用排容做 再用城堡多項式求排容的係數
12/27 02:28, 1F
→
12/27 02:28, , 2F
但是我算的答案是12 我不知道是不是我算錯= =
12/27 02:28, 2F
推
12/27 02:43, , 3F
(1)f^(1)的對法應該是把定義域和對應域都縮小的意思
12/27 02:43, 3F
→
12/27 02:44, , 4F
所以是(2^3)(2^2)(3^5)=7776
12/27 02:44, 4F
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12/27 02:44, , 5F
(2^3)是f^(1)({4,5})={1,3,7}的方法
12/27 02:44, 5F
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12/27 02:45, , 6F
(2^2)是f^(1)({8,10})={8,10}
12/27 02:45, 6F
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12/27 02:46, , 7F
(3^5)是剩下元素的對法
12/27 02:46, 7F
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12/27 03:07, , 8F
更正(2)有12種,列舉容易出錯..
12/27 03:07, 8F
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12/27 03:12, , 9F
感謝mikeing27大大,說明很清楚 thx
12/27 03:12, 9F
推
12/27 21:01, , 10F
奇怪, (2)我用rook及列舉都算14
12/27 21:01, 10F
推
12/27 21:09, , 11F
(1)A選項我也不懂, 但題目是選錯的, 排除其它選項的答A
12/27 21:09, 11F
推
12/27 21:22, , 12F
我算錯了, 那題D錯, 不過A還是不知道
12/27 21:22, 12F
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12/27 22:06, , 13F
(1)我現在看又覺得怪怪的,mike大的算法,f^(1)如mike所說
12/27 22:06, 13F
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12/27 22:07, , 14F
7776指的是f,並非f^(1)
12/27 22:07, 14F
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12/27 22:08, , 15F
(2^3)是f^(1)({4,5})={1,3,7},非3^2
12/27 22:08, 15F
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12/27 22:10, , 16F
(2)應該是12種沒錯,沒學rook,所以用列舉
12/27 22:10, 16F
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12/27 22:11, , 17F
列舉我從5,4,3,2,1(限制少在較高level)
12/27 22:11, 17F
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12/27 22:11, , 18F
若分支複雜建議把subtree..獨立畫出 不然容易出錯
12/27 22:11, 18F
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12/27 22:45, , 19F
...不可以凌晨算題目,總共14總= =
12/27 22:45, 19F
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12/27 22:46, , 20F
12/27 22:46, 20F
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12/27 22:49, , 21F
(1)其他選項很簡單
12/27 22:49, 21F
推
12/27 23:19, , 22F
(2)我算錯了 是14 (1) f^(-1) 應該是這個
12/27 23:19, 22F
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12/28 08:23, , 23F
剛翻到手邊詳解，（1）是f^（-1），1.3.7對到4.5、8.1
12/28 08:23, 23F
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12/28 08:26, , 24F
8.10對到8.10，2.4.5.6對到6.7.9，共7776種，答案是d
12/28 08:26, 24F
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12/28 08:28, , 25F
就是mike大那樣
12/28 08:28, 25F
推
12/28 10:47, , 26F
原po可以查查rook polynomial
12/28 10:47, 26F
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12/29 19:07, , 27F
沒想花時間再去看rook...但排容&Catalan相關rook我會thx
12/29 19:07, 27F
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