Re: [理工] 工數線性微分方程

看板Grad-ProbAsk作者 (希望願望成真)時間11年前 (2014/05/08 00:45), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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※ 引述《eric820715 (Eric)》之銘言： : http://i.imgur.com/rn57s07.jpg
: http://i.imgur.com/wWtH6nB.jpg
為什麼這種題目最後還要乘１/a(x)呢？ 目標只要找到一個積分因子就可以了 y' - (b/a)y = f/a I' = -I(b/a) => I = exp(-∫(b/a)dx) Iy' - I(b/a)y = If/a --------- (1) 但是原微分方程式 ay' - by = f 積分因子μ μay' - μby = μf ----------(2) 比較(1)(2)的右式 μ = I/a 如果μ只等於I會有問題 因為I' = -I(b/a) 不代表(Ia)' =/= -Ib 理由是a是x的函數 (Ia)' = I'a + Ia' = -Ib + Ia' =/= -Ib -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.134.142 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1399481141.A.73E.html
推
05/08 09:43, , 1F
了解了 謝謝(　^ω^)
05/08 09:43, 1F
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