[理工] 有關流體力學的問題

看板Grad-ProbAsk作者 (慢慢來!)時間10年前 (2014/03/14 14:19), 編輯推噓4(4推 0噓 36→)
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有關流體力學的問題 小弟目前解題遇到一些問題來請教各位大大 懇請各位大大解惑，感謝! 圖中紅色底線處為答案 1.http://ppt.cc/sP1A 用理想氣體方程式，算不出答案 2.http://ppt.cc/6mxp 不知道從何下手 3.http://ppt.cc/f6dA 請教各位大大如何積分? 4.http://ppt.cc/a2ga 不知道從何下手 5.http://ppt.cc/Npka 算出結果為Q/4，與答案不符 6.http://ppt.cc/8Jr1 不知道從何下手 7.http://ppt.cc/eBqR 不知道從何下手 8.http://ppt.cc/Ad9T 請問可用哪個係數來求出壓力，試過尤拉數不行 9.http://ppt.cc/BzIa 不知道從何下手 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 36.237.97.23
推
03/14 19:32, , 1F
我試試看第一題
03/14 19:32, 1F
→
03/14 19:32, , 2F
由題意可知氣體符合理想氣體方程式 PV=nRT
03/14 19:32, 2F
推
03/14 19:32, , 3F
由海水溫度為常數可知
03/14 19:32, 3F
→
03/14 19:33, , 4F
PV(達海平面時)=PV(在海平面下15m)=nRT
03/14 19:33, 4F
→
03/14 19:33, , 5F
由流體靜力學可知 ▽P=ρ(海水)g
03/14 19:33, 5F
→
03/14 19:33, , 6F
假設 g=gxi+gyj+gzk=gzk (我座標是向下為正)
03/14 19:33, 6F
→
03/14 19:33, , 7F
→ dP/dZ=ρ(海水)g 且 z=0 P=Patm
03/14 19:33, 7F
→
03/14 19:33, , 8F
由題意海水密度為常數 P=Patm+ρ(海水)gh
03/14 19:33, 8F
→
03/14 19:34, , 9F
(1.01*10^5)*(π/6*D^3)=
03/14 19:34, 9F
→
03/14 19:34, , 10F
(1.01*10^5+1021*9.81*15)*(π/6*10^3)
03/14 19:34, 10F
→
03/14 19:34, , 11F
解 D=13.55mm
03/14 19:34, 11F
推
03/14 20:23, , 12F
我試試看第五題
03/14 20:23, 12F
→
03/14 20:24, , 13F
假設穩定狀態流動
03/14 20:24, 13F
→
03/14 20:24, , 14F
由質量平衡可知 ρinQin-ρoutQout=0
03/14 20:24, 14F
→
03/14 20:24, , 15F
假設不可壓縮流體流動
03/14 20:24, 15F
→
03/14 20:24, , 16F
Q=Qin=Qout
03/14 20:24, 16F
→
03/14 20:24, , 17F
假設流體為牛頓流體且符合非滑動條件
03/14 20:24, 17F
→
03/14 20:24, , 18F
假設流動為層流為穩定狀態為全展為不可壓縮
03/14 20:24, 18F
→
03/14 20:25, , 19F
故Hagen-Poiseuille eq'n可被使用
03/14 20:25, 19F
→
03/14 20:25, , 20F
假設小管體積流率為Q1,大管體積流率為Q2
03/14 20:25, 20F
→
03/14 20:25, , 21F
Q=Q1+Q2
03/14 20:25, 21F
→
03/14 20:25, , 22F
Q1=(P0-PL)πD^4/128μL
03/14 20:25, 22F
→
03/14 20:25, , 23F
Q2=(P0-PL)π(2D)^4/128μ(2L)=8(P0-PL)πD^4/128μL
03/14 20:25, 23F
→
03/14 20:25, , 24F
Q=9(P0-PL)πD^4/128μL
03/14 20:25, 24F
→
03/14 20:25, , 25F
故 Q1=Q/9
03/14 20:25, 25F
推
03/14 20:39, , 26F
我試試看第九題
03/14 20:39, 26F
→
03/14 20:39, , 27F
Re=D<V>/υ=(1)(0.015/(π/4(1)^2))=1273 < 2100
03/14 20:39, 27F
→
03/14 20:39, , 28F
For laminar flow f(Darcy friction factor)=64/Re
03/14 20:39, 28F
→
03/14 20:39, , 29F
f(Darcy friction factor)=0.0503
03/14 20:39, 29F
→
03/15 08:22, , 30F
我發現我Re的計算少打了υ=1.5*10^-5但答案沒錯
03/15 08:22, 30F
→
03/15 08:23, , 31F
簡易證明f(Darcy friction factor)=64/Re
03/15 08:23, 31F
→
03/15 08:23, , 32F
由力平衡 (P0-PL)π/4*D^2=τ(wall)πDL
03/15 08:23, 32F
→
03/15 08:23, , 33F
假設Hagen-Poiseuille eq'n可被使用
03/15 08:23, 33F
→
03/15 08:23, , 34F
Q=(P0-PL)πD^4/128μL
03/15 08:23, 34F
→
03/15 08:23, , 35F
<V>=Q/(π/4*D^2)=(P0-PL)D^2/32μL
03/15 08:23, 35F
→
03/15 08:23, , 36F
(P0-PL)=32μL/D^2
03/15 08:23, 36F
→
03/15 08:24, , 37F
由定義
03/15 08:24, 37F
→
03/15 08:24, , 38F
fD=4*τ(wall)/0.5ρ<V>^2
03/15 08:24, 38F
→
03/15 08:24, , 39F
Re=Dh<V>ρ/μ且由圓管流動Dh=D
03/15 08:24, 39F
→
03/15 08:24, , 40F
整理可得 f(Darcy friction factor)=64/Re
03/15 08:24, 40F
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