[理工]eigenvalues

看板Grad-ProbAsk作者 (卡羅)時間12年前 (2014/02/07 19:19), 編輯推噓8(8推 0噓 20→)
留言28則, 8人參與, 最新討論串1/1
不好意思因為小妹非本科系 這題算了好久到最後都算不出X 想請問各位大大這題怎麼解？ 感激不盡！！ http://miupix.cc/pm-87DRWQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 223.143.94.89
推
02/07 19:25, , 1F
1,1,10
02/07 19:25, 1F
推
02/07 19:27, , 2F
想問一下如果是一般矩陣要算eigenvalue要怎麼算比較快?
02/07 19:27, 2F
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02/07 20:30, , 3F
謝謝skybee想請問要怎麼把行或列變為有兩個零？
02/07 20:30, 3F
推
02/07 20:39, , 4F
用列運算或行運算@@ 還是你是別的意思
02/07 20:39, 4F
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02/07 20:44, , 5F
不知我的過程哪裡有錯？ http://miupix.cc/pm-XTLJXN
02/07 20:44, 5F
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02/07 20:45, , 6F
謝謝
02/07 20:45, 6F
推
02/07 20:48, , 7F
你x代1 你會發現 row 4 4 2,4 4 2,2 2 1 所以1一定有 而且r
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02/07 20:50, , 8F
ank是1 nullity=2 所以1有2個 eigenvalue和=tr(A)=12
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所以最後一個是10
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推
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-x^3+12x^2-21x+10
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02/07 20:58, , 11F
這裡好像錯了
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推
02/07 20:59, , 12F
這題我最後也是綜合雛法暴力分解了
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lol謝謝你們！
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這題才5分 建議用觀察的把入找出來就好 你用一般方法
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因為行列無法消時 只能硬解 乘開再因式分解會幹死…
02/07 21:02, 15F
推
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給你提供一個辦法 首先 研究所考試的特徵值一般都很簡單
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可以用觀察法得到 通常某兩行或某兩列會是1:1 或2:1之類的
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關係
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例如第一行和第二行寫起來
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會是5-e 4 2
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02/07 21:11, , 21F
--- = --- ---
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4 5-e 2
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只要e=1就會讓兩行等比例，你就找到低個特徵直了
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接下來你可以用特徵值相加等於tr(A)和特徵直相乘=det(A)
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來解最後兩個 很快。
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推
02/07 22:44, , 26F
這題就第3行乘-2倍加到第1.2行,第1列乘2倍加到第3列
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兩個0就出來了,通常隨便試個一兩次就出來了,在用trace
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02/07 22:47, , 28F
驗算一下　如果時間多determine也可以
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文章代碼(AID): #1IzC4okA (Grad-ProbAsk)