[理工] [線代]minimal solution

看板Grad-ProbAsk作者 (可樂)時間12年前 (2014/01/24 10:43), 編輯推噓0(0推 0噓 44→)
留言44則, 3人參與, 最新討論串1/1
請教各位 Ax=b中 所謂的minimal solution指|x|最小的解 並且他落在R(A^t) 那如果此linear equation無解怎麼辦 請問他跟least square solution之間有什麼樣的關係呢？ 感謝各位 -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.34.86.176
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01/24 10:50, , 1F
L.S.sol. : 指b在Range(A)之正交投影 常在無解的情況用
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那如果有解 反正投影是自己
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Min.sol. : 滿足Ax=b的x找範數最小的 常在無窮多解時用
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這兩個會一樣嗎
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01/24 10:54, , 5F
基本上不會一樣 但你要設計出一樣題的也弄得出來就是了
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基本上不會一樣 但你要設計出一樣的題也弄得出來就是了
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The shortest (minimal 2-norm) least square solutio
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n to a problem Ax=b must be in the row space of A
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這題我就疑惑到底他要問什麼
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b must be in the row space of A : 有解
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你就問你自己有沒有可能Ax=b無解時正交投影的範數是最小
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b屬於行空間才有解吧?
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應該有可能 可是那是x為L.S sol時
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也就是說x需要同時為此兩種解嗎
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Range(A)是行空間沒錯阿
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row space of A=列空間？
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y
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那你說b must in row space 有解？
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打錯了
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那我剛剛那個選項？？
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什麼選項
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推文中那串英文 true or false
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答案是true
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你去看書上最小解是在Range(A*)內喔 不是Range(A)
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所以是連l.s sol最小值也在R(A^t)?
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不過我覺得題目應該要說佈於R才對
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01/24 11:27, , 27F
實係數才有Range(A*)=RS(A)
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所以無解equation也可這樣找範數最小？
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L.S.:投影到Range(A) => b在不在Range(A)不重要
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Min.sol.:要找眾多投影中範數最小的 要在Range(A*)內
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01/24 11:33, , 31F
可 所以題有寫L.S.sol.阿
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應該沒問題了吧?
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01/24 11:36, , 33F
你這樣說 我就可以接受了 感謝
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01/24 11:37, , 34F
而且是x在Range(A*)內 不是b
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01/24 11:39, , 35F
1.係數問題 2.是x非b在Range(A*)內 我覺得應選false
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01/24 11:40, , 36F
如有謬誤歡迎版友指證
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黃子嘉考古給true
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01/24 11:41, , 38F
我以為你解釋完 我就接受true勒
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結果你說false
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01/24 11:44, , 40F
修正下英文不好 題目是說x在Range(A*)內 不是Ax=b在內
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01/24 11:44, , 41F
所以只剩係數的問題了
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01/24 11:46, , 42F
他有說佈於R嗎 還是C
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01/24 11:47, , 43F
佈於R的話就對了 佈於F或C我是覺得不對
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01/24 23:53, , 44F
blue大大可以回文嗎qq 想看懂> <
01/24 23:53, 44F
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