[理工] 線代eigenvalue (4 x 4)

看板Grad-ProbAsk作者 (Nick)時間12年前 (2013/12/06 01:59), 編輯推噓3(3推 0噓 14→)
留言17則, 7人參與, 最新討論串1/1
出處是102台大資工數學第六題 http://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/default/files/exam/graduate/102/102416.pdf 現在只有想到要求的應該是特徵多項式裡面x平方項係數和 把 4x4 的行列式變成四個 3x3 再去求 可是從這邊開始好像就變成硬爆 黃子嘉老師說過：有些學校不喜歡太暴力的學生進入校園 除了上面這個做法還有別條路可以走嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 36.231.99.139
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12/06 02:43, , 1F
子方陣行列式值
12/06 02:43, 1F
推
12/06 11:54, , 2F
2*2子方陣行列式值全部相加=特徵值兩兩相乘相加
12/06 11:54, 2F
推
12/06 13:26, , 3F
1請問如果是特殊矩陣也適用嗎?我剛算其他4X4矩陣結果
12/06 13:26, 3F
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12/06 13:27, , 4F
X完全不同耶...
12/06 13:27, 4F
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12/06 19:08, , 5F
可以不用降階阿 就用直接用特徵值表現定理和det和tr特
12/06 19:08, 5F
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12/06 19:08, , 6F
性來解大概是這題用意 你那方法直接降階是有點暴力作
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12/06 19:08, , 7F
弊方法= =(忽略已經被證明的特性) 以這題來說 應該是6
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12/06 19:09, , 8F
個2*2子方陣行列式值吧4個3x3是三特徵值三相乘相加才對
12/06 19:09, 8F
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12/06 19:09, , 9F
我自己理解還有另一種方法 可以參考
12/06 19:09, 9F
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12/06 19:10, , 10F
已知四個特徵值相加=tr(A)=20 四個特徵值相乘det(A)=0
12/06 19:10, 10F
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12/06 19:10, , 11F
(四個特徵值相加)^2=400=各個特徵值的平方相加+2*解
12/06 19:10, 11F
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12/06 19:10, , 12F
再用各個特徵值平方相加=tr(A^2)也就是356 就得到解=24
12/06 19:10, 12F
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12/06 19:12, , 13F
其實不用管det(A) 只要把tr(A^2)解出來 答案就出來了..
12/06 19:12, 13F
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12/06 19:21, , 14F
不小心算錯tr(A^2)應該是352= = 答案是24 無誤
12/06 19:21, 14F
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12/06 21:05, , 15F
非常感謝
12/06 21:05, 15F
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12/06 23:46, , 16F
請問6個2*2子方陣是哪6個阿？
12/06 23:46, 16F
推
12/07 02:13, , 17F
也可以算x^2的係數，但不好算…
12/07 02:13, 17F
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