[理工] 矩陣證明

看板Grad-ProbAsk作者 (小花)時間10年前 (2013/11/30 20:49), 編輯推噓4(4推 0噓 5→)
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題目 http://ppt.cc/tW3q 解法 http://ppt.cc/nNoK 請問為什麼第八行可以得到Q=0的結論，我記得AB=0,A or B不一定等於零 手機排版有點亂請見諒 -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 223.143.205.41
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11/30 20:52, , 1F
補充問，若AB=0且BA=0，則A=B=0成立嗎
11/30 20:52, 1F
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11/30 20:58, , 2F
題目重傳http://ppt.cc/djz~
11/30 20:58, 2F
推
11/30 23:16, , 3F
補充那題是錯的，取非零的冪零矩陣就好。
11/30 23:16, 3F
推
11/30 23:22, , 4F
補充你就取A=1 0 0 0,B=0 0 0 1就好了(元素左到右上到下)
11/30 23:22, 4F
推
11/30 23:29, , 5F
你問的那題,他只是把那一大串令為Q,第6行乘(C^-1+DA^-1B)
11/30 23:29, 5F
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11/30 23:30, , 6F
我看不懂他的做法，我的作法是在等號左邊右乘一個(A+BCD
11/30 23:30, 6F
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11/30 23:30, , 7F
得到0矩陣,所以兩邊同*(C^-1+DA^-1B)^-1得到Q=0矩陣
11/30 23:30, 7F
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11/30 23:31, , 8F
)再去化簡成I，這樣比較直觀~~
11/30 23:31, 8F
推
11/30 23:34, , 9F
最後就帶回第4行,兩個相乘=I+0=I
11/30 23:34, 9F
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