[理工] 線性代數 Cayley-Hamilton

看板Grad-ProbAsk作者 (快樂)時間12年前 (2013/11/15 23:38), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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可能是Cayley-Hamilton [5 4] A= [1 2] 若B=A^50-4A^20+5I 則B之 1. B矩陣為何？ 2. B 之 eigenvalues and eigenvector? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 175.181.141.145
推
11/16 00:14, , 1F
λ^50-4λ^20+5 = αλ+β(依據Cayley-Hamilton) λ=1,6
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→
11/16 00:16, , 2F
令 f(x)=x^50-4x^20+5=h(x)(x-1)(x-6)+a(x-1)+b
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→
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解聯立得α,β;B = αA+β 都知道用什麼做了 找例題不難吧!
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11/16 00:17, , 4F
1和6代進去 解a,b B=a(A-I)+bI
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推
11/16 00:24, , 5F
特徵值用A的代，特徵向量不變
11/16 00:24, 5F
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11/16 00:26, , 6F
...對不起，我好像有問題
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