[理工] 一些逆運算子法找特解的問題
最近剛在學逆運算子法 有個疑惑 考試這樣寫會有分嗎???
另外 初學有些東西搞不懂
1.
當算出yp和yh有重複的按照待定係數法那裏的想法應該不用寫出來
舉個例子
假設算出yh = C1e^-x + C2xe^-x
用逆運算子算出特解yp = 8 cos2x +2.5e^-x +90xe^-x
那寫通解時是不是要寫
y = yh + yp = C1e^-x + C2xe^-x + 8 cos2x +2.5e^-x +90xe^-x
= C3e^-x + C4xe^-x + 8 cos2x 這樣???
我認為是這樣 但我看喻超凡的書 有一題(新的書第五題 比較舊的第一題淡江機械)
他寫解答時yp明明和yh重複 但是他也是照樣分開
可是歐大亮上課是說要吸進去變通解部分(這和我自己認為的一致)
我有看別人的書 但是目前翻了翻沒看到類似的(我翻很草率)
2.
碰到x的n次多項式時要用常除法把逆運算子展開成馬克勞林級數
這裡有碰到一個技巧是用無窮等比級數展開
我的疑惑是無窮等比不是要公比絕對值小於1嗎???
D怎麼分大小???還是發散也無所謂???
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