[理工] 線代-特徵根 100師大資工

看板Grad-ProbAsk作者 (大碩拿破崙)時間10年前 (2013/11/03 21:11), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
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Let A be a matrix whose eigenvalue are 0,1and 2. Compute the eigenvalues of A(A-I)(A-2I). where I is the idenity matrix sol: 0,0,0 這題我不太懂 解題的想法 以及出來的解 有沒有會的可以給我指點一下 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 60.244.59.72
推
11/03 21:23, , 1F
矩陣運算特徵值跟著運算，特徵向量不變。
11/03 21:23, 1F
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11/03 22:20, , 2F
特徵值表現定理一:0*-1*-2 二:1*0*-1 三:2*1*0 都0。
11/03 22:20, 2F
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11/03 22:46, , 3F
可以額外請教一下,為什麼det(AA^T)=det(2I)
11/03 22:46, 3F
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11/03 22:47, , 4F
->det(A)det(A^T)=2^4 ,是怎樣變到2^4
11/03 22:47, 4F
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11/04 01:05, , 5F
你是不是少給條件…det(AA^t)一定是大等於0，但又等於
11/04 01:05, 5F
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11/04 01:05, , 6F
det(2I)，又I的特徵值是1，det又是所有特徵值相乘。
11/04 01:05, 6F
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11/04 01:06, , 7F
把2拉出來就ok了阿應該是4x4矩陣吧
11/04 01:06, 7F
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11/04 11:34, , 8F
謝謝，確實是4 by4矩陣
11/04 11:34, 8F
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