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看板Grad-ProbAsk作者 (小傑)時間12年前 (2013/10/01 21:55), 編輯推噓6(6推 0噓 20→)
留言26則, 5人參與, 最新討論串1/1
二階的微分方程利用降階法 跪求解 1.y''-y'=0 2.yy''=3y'^2 3.2xy''=3y' 4.y''+(cosy)*y'^3=0 5.x^2y''+xy'-4y=0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.133.11
推
10/01 23:20, , 1F
睡前瞄了一下 第五題不用降階 Bessel Eqn.公式進去就OK
10/01 23:20, 1F
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10/01 23:23, , 2F
剛剛推了一下好像不行 小弟錯了@@
10/01 23:23, 2F
推
10/01 23:33, , 3F
第五題是用尤拉吧，嗎！？
10/01 23:33, 3F
推
10/01 23:38, , 4F
第五題是標準的Cauchy等維ODE (剛剛腦筋糊塗......)
10/01 23:38, 4F
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10/01 23:39, , 5F
令z=e^t,t=lnx..............得y=c1x^2+c2x^(-2)
10/01 23:39, 5F
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10/01 23:41, , 6F
第一題草草的算了一下 令y'=p
10/01 23:41, 6F
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10/01 23:41, , 7F
y=c1e^x+c2
10/01 23:41, 7F
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10/01 23:42, , 8F
有錯請指教 其他題就有空再幫原PO了
10/01 23:42, 8F
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10/01 23:50, , 9F
第一題我算出來的是e^x(C1x+C2)
10/01 23:50, 9F
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10/01 23:51, , 10F
嗯嗯
10/01 23:51, 10F
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10/01 23:53, , 11F
這樣我跟你第一題不是差了個x @@
10/01 23:53, 11F
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10/02 00:09, , 12F
解答是寫e^x+c1x+c2 但我覺得怪怪的
10/02 00:09, 12F
推
10/02 00:27, , 13F
lnv = x + c y' = e^x + c1 y = e^x + c1x + c2
10/02 00:27, 13F
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10/02 02:09, , 14F
可以請問一下lnv怎麼來的嗎 ~ 謝謝
10/02 02:09, 14F
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10/02 02:33, , 15F
g大 第五題沒有非齊性項 應該不會有純e^x項吧 至少要有常
10/02 02:33, 15F
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10/02 02:34, , 16F
數搭配吧? 我是這樣認為啦 我驗算後還是跟答案不一樣XD
10/02 02:34, 16F
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10/02 02:35, , 17F
但是lnv = x+c 這步驟是一樣的 G大的v就是我假設的p吧
10/02 02:35, 17F
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10/02 02:41, , 18F
lnv = lny' = x+c y'=e^(x+c) = e^x + e^c 令e^c = c1
10/02 02:41, 18F
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10/02 02:43, , 19F
再積分 y = e^x + c1x + c2 二階齊次解只代表2個未知數歐~
10/02 02:43, 19F
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10/02 02:44, , 20F
我在想你可能算出跟我差不多的東西 只是答案長的不同
10/02 02:44, 20F
推
10/02 08:51, , 21F
g大 你y'解出來的是e^(x+c)拆開的話應該是c1‧e^x對吧?
10/02 08:51, 21F
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10/02 08:53, , 22F
所以再對y'積分應該是y=c1e^x+c2
10/02 08:53, 22F
推
10/02 09:24, , 23F
恩 我跟Z大算出來長相一樣
10/02 09:24, 23F
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10/02 09:25, , 24F
G大積分步驟好像粗心出錯了唷XD
10/02 09:25, 24F
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10/02 11:46, , 25F
我把e^c直接提出來了XD 然後的確該有常數搭配 不會只有純e^x
10/02 11:46, 25F
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10/02 11:46, , 26F
前面腦袋昏昏 之前的推文是錯的 都省略吧~
10/02 11:46, 26F
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