[理工] [工數] 高階線性ODE題目

看板Grad-ProbAsk作者 (雞雞)時間12年前 (2013/09/22 21:48), 編輯推噓0(0014)
留言14則, 3人參與, 最新討論串1/1
1.Given that y =cos(lnx) and y =sin(lnx) are linearly independent solutions 1 2 2 of the homogeneous differential equation x y'' + xy'+y=0 on (0,π) Find the general solution of the eqution. ANS. c y + c y +cos(lnx)ln{cos(lnx)}+sin(lnx)ln{lnx} 1 1 2 2 其中大括弧絕對值 呆子我是連題目都看不太懂他在問什麼......... 看完答案更是霧煞煞...... 懇請賜教 2.以下哪一個微分方程式不能化簡為一階的微分方程式? (a)F(x,y',y'')=0 (b)F(y,y'y'')=0 (c)F(x,y,y'')=0 (d)F(y,y',y'')=0 (e)以上皆是 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.38.11.55 ※ 編輯: Ifanwei 來自: 114.38.11.55 (09/22 21:49)

09/22 22:08, , 1F
題目少打了一些東西
09/22 22:08, 1F

09/22 22:15, , 2F
第一題沒給非齊次項應該求不出特解吧
09/22 22:15, 2F

09/22 22:20, , 3F
第2題應該是d吧
09/22 22:20, 3F

09/22 22:53, , 4F
第二題答案是寫C 但是我也不懂?? 是利用p=y'的降階法嗎?
09/22 22:53, 4F

09/22 22:53, , 5F
所以B大第一題應該是少打了非齊次項?嗎
09/22 22:53, 5F

09/22 23:12, , 6F
我打錯了XD (a)缺y(b)(d)缺x 可化為一階 (c)不行
09/22 23:12, 6F

09/22 23:20, , 7F
謝謝 G大 我想一下 請問你也是奮鬥研所的理工科學生嗎? @@
09/22 23:20, 7F

09/22 23:23, , 8F
所以至少要有一階的y項摟?
09/22 23:23, 8F

09/22 23:32, , 9F
我不能打包票 我只是想像不到(c)要怎麼降階 恩我在奮鬥中XD
09/22 23:32, 9F

09/22 23:37, , 10F
等等讀到一段落再想想看 想到再打出來XD 一起奮鬥吧~加油
09/22 23:37, 10F

09/23 04:03, , 11F
雖然我寫也會寫c 但是想不出來解釋的方法 想不出來為什麼
09/23 04:03, 11F

09/23 10:27, , 12F
我覺得這應該不需要深究 因為其他選項可以明顯的看出來 而(c)
09/23 10:27, 12F

09/23 10:29, , 13F
感覺上就是不行 反正也不會有題目特別問你(c)為何不能降階
09/23 10:29, 13F

09/23 22:16, , 14F
也對啦 主要就是看有沒有y'項就是
09/23 22:16, 14F
文章代碼(AID): #1IFlKrCG (Grad-ProbAsk)