[理工] 工數參變法一題

看板Grad-ProbAsk作者 (雞雞)時間12年前 (2013/09/22 01:44), 編輯推噓3(3推 0噓 14→)
留言17則, 4人參與, 最新討論串1/1
2 (x +1)y''-2xy'+2y=0 得知其中一解為y=x 求另一獨立解? 另一題跟這題類似 答案一直算不對........求板友驗證 2 (x -1)y''-2xy'+2y=0 得知其中一解為y=x 求另一獨立解? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.38.18.198 ※ 編輯: Ifanwei 來自: 114.38.18.198 (09/22 02:22)
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09/22 10:23, , 1F
1.x^2-1 2.x^2+1
09/22 10:23, 1F
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09/22 13:06, , 2F
如果想知道哪裡錯 把自己解法PO上來應該比較好歐
09/22 13:06, 2F
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09/22 13:07, , 3F
已經靠B大解惑了
09/22 13:07, 3F
推
09/22 23:16, , 4F
請問這個的解題步驟是
09/22 23:16, 4F
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09/22 23:17, , 5F
1.令y=x*v(x)，帶入替換y，在令v'(x)=z(x)的這個考形嗎
09/22 23:17, 5F
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09/22 23:21, , 6F
對 參數變換法的題型 我是腦殘積分步驟錯誤......
09/22 23:21, 6F
推
09/22 23:23, , 7F
哈哈 這個本來就不好算 很亂很容易看錯
09/22 23:23, 7F
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09/22 23:24, , 8F
對阿 超級麻煩 要一直代換 代換到都頭暈 @@
09/22 23:24, 8F
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09/22 23:24, , 9F
對了，這題也可以在x=-1展開用frobenius級數作嗎?
09/22 23:24, 9F
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09/22 23:26, , 10F
(x^2+1)那題x=-1是ODE的O.P. 用Taylor應該就OK
09/22 23:26, 10F
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09/22 23:27, , 11F
(x^2-1)那題x=-1是ODE的R.S.P. 就用Frobenius應該就對吧
09/22 23:27, 11F
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09/22 23:28, , 12F
有錯也指點一下 我也才剛讀完級數解XD
09/22 23:28, 12F
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09/22 23:28, , 13F
但是Frobenius解題速度不會比參變法快 而且無法得到正解
09/22 23:28, 13F
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09/22 23:29, , 14F
只能得到遞迴式對此題沒有多大幫助吧 假如要代換遞迴式更
09/22 23:29, 14F
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09/22 23:29, , 15F
麻煩
09/22 23:29, 15F
推
09/22 23:38, , 16F
懂了 good 用taylor要記得標收斂範圍就ok~
09/22 23:38, 16F
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09/22 23:49, , 17F
主要也是Taylor不好找出另外一個獨立解 所以不好用吧
09/22 23:49, 17F
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