[理工] 拉式轉換解ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (RaInBoW)時間12年前 (2013/09/18 19:46), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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Solve：y" + ty'- y = 0，y(0)=0、y'(0)=1 [S^2Y(s)-SY(0)-y'(0)]-d/ds[SY(s)-y(0)]-Y(s) = 0 →[S^2Y(s)-SY(0)-y'(0)]-[Y(s)+sdy/ds]-Y(s) = 0 →[S^2Y(s)-1]-[Y(s)+sdy/ds]-Y(s) = 0 →(s^2-2)Y(s)-sdy/ds = 1 →dy/ds-(s-2/s)Y(s)=-1/s 請問接下來我該怎麼解呢？ 還是我上面的步驟有錯誤 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.224.201.165
推
09/18 20:21, , 1F
已經變成簡單的一階ODE了....可以先算出積分因子再求解
09/18 20:21, 1F
→
09/18 20:26, , 2F
我卡在積分因子....
09/18 20:26, 2F
推
09/18 20:34, , 3F
I = s^2 * e^-(1/2)s^2 用推文好醜歐XDD
09/18 20:34, 3F
→
09/18 20:35, , 4F
不知道你是積分因子算不出來 還是後面的求解的積分算不出來
09/18 20:35, 4F
→
09/22 00:31, , 5F
I=e^{(s-2/s)ds 中間項喔 把ds移過去就線性了
09/22 00:31, 5F
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